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1、林芝市第二高级中学2017-2018学年第二学期第四次月考高二数学（文科）试卷第卷(选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由A与B，根据交集的定义求出两集合的交集即可.【详解】，故选A.【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.执行所图所示的程序框图，则输出的值是值为( )A. 4 B. 7 C. 9 D. 16【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序框图，可得该程序的功能是利用循环计算并输出满足条件的S值，模拟程序的运行过
2、程，可得答案【详解】当i=1时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=1，i=3；当i=3时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=4，i=5；当i=5时，满足进入循环的条件，执行循环体后S=9，i=7；当i=7时，不满足进入循环的条件，故输出的S值为9，故选C.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的办法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理3.已知是虚数单位，则复数z=3+7ii的实部和虚部分别为A. 7，3i B. 7，3 C. 7，3i D. 7，3【答案】D【解析】【分析】先化简复数z,再确定复数z的实部和虚部.【详解】由题得z=3
3、+7ii=3i7i2=3i71=73i，所以复数z的实部和虚部分别为7和-3.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 注意复数z=a+bi(a,bR)的实部是a,虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi.4.函数fx=-12x2+12在点1，0处的切线方程为（ ）A. y=-x-1 B. y=-x+1 C. y=x-1 D. y=x+1【答案】B【解析】【分析】首先求出函数的导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程【详解】函数fx=-12x2+12的导数为fx=x，则在点1,0处的切线
4、斜率为f1=1，故在点1,0处的切线方程为y=x+1，故选B【点睛】本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线斜率，考查直线方程的形式，属于基础题5.若命题“x0R,x02=1”的否定是（ ）A. x0R,x021 B. x0R,x021 C. x0R,x2=1 D. x0R,x21【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，既要否定量词，又要否定结论，可得原命题的否定形式【详解】命题“x0R,x02=1”的否定是“x0R,x21”，故选D.【点睛】本题考查的知识点是特称命题，命题的否定，熟练掌握特称命题的否定方法是解答的关键，属于基础题.6.顶点在原点，且过
5、点-4，4的抛物线的标准方程是（ ）A. y2=-4x B. x2=4y C. y2=-4x或x2=4y D. y2=4x或x2=-4y【答案】C【解析】【分析】依题意，设抛物线的标准方程为x2=2py（p0）或y2=2px（p0），将点-4，4的坐标代入抛物线的标准方程，求得p即可【详解】抛物线的顶点在原点，且过点-4，4，设抛物线的标准方程为x2=2py（p0）或y2=2px（p0），将点-4，4的坐标代入抛物线的标准方程x2=2py（p0）得：16=8p，p=2，此时抛物线的标准方程为x2=4y；将点-4，4的坐标代入抛物线的标准方程y2=2px（p0），同理可得p=2，此时抛物线的标准
6、方程为y2=4x,综上可知，顶点在原点，且过点-4，4的抛物线的标准方程是y2=-4x或x2=4y故选：C【点睛】本题考查抛物线的标准方程，得到所求抛物线标准方程的类型是关键，考查待定系数法，属于中档题7.若双曲线x2a2-y216=1a0的离心率为53，则该双曲线的焦距为（ ）A. 10 B. 6 C. 8 D. 5【答案】A【解析】【分析】首先根据双曲线的离心率可求出的值，再根据c=a2+b2可求出的值，最后可得双曲线的焦距.【详解】双曲线x2a2-y216=1a0的离心率为53，e=ca=a2+16a=53，解得a=3，c=9+16=5，即焦距为2c=10，故选A.【点睛】本题主要考查了
7、双曲线中a,b,c之间的关系，双曲线的离心率以及双曲线的焦距等性质，属于基础题.8.设命题甲：x-12，命题乙：x3，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】对于甲解出绝对值不等式可得x3或x2，解得x3或x3，甲乙不成立，乙甲成立，则甲是乙的必要不充分条件条件，故选B.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法、充要条件的判定方法，属于基础题9.不等式x2-3x-40的解集是（ ）A. -1，4 B. 4，+ C. -,-14，+ D. -,-41，+【答案】C【解析】【分析】首先对一元二次不等式左端进行因式分解
8、，得出该不等式对应方程的两个实数根即可得不等式的解.【详解】不等式x2-3x-40可化为x4x+10，且该不等式对应方程的两个实数根为4和1，所以原不等式的解集为,14,+，故选C.【点睛】本题考查了求一元二次不等式解集的应用问题，解题的关键是找到对应方程的两个根，是基础题目.10.命题“若a+b是偶数，则，b都是偶数”的否命题为A. 若a+b不是偶数，则，b都不是偶数B. 若a+b不是偶数，则，b不都是偶数C. 若a+b是偶数，则，b不都是偶数D. 若a+b是偶数，则，b都不是偶数【答案】B【解析】分析：首先要明确否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定，之后结合命题的条件和结论求得结果.
9、详解：根据命题的否命题的形式，可得其否命题是：若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数，故选B.点睛：该题考查的是有关命题的否命题的问题，在解题的过程中，根据命题的否命题与原命题的关系，即可求得结果.11.已知变量x和y正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为（ ）x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9A. y=0.5x-1 B. y=x C. y=2x+0.3 D. y=x+1【答案】B【解析】【分析】首先通过表格计算出x，y，进而可得样本中心点的坐标，根据线性回归方程必过样本中心点即可得结果.【详解】由表可得x=1+2+3+
10、4+5+5+4+3+2+110=0，y=0.9+2+3.1+3.9+5.1+5+4.1+2.9+2.1+0.910=0，即样本中心点的坐标为0,0，故线性回归方程只能是y=x，故选B.【点睛】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握其性质线性回归方程必过样本中心点，属于基础题12.已知函数fx=12x2+2x-2lnx，则f2=（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -3【答案】C【解析】【分析】首先求出函数fx=12x2+2x-2lnx的导函数fx，将2代入即可得最后结果.【详解】fx=12x2+2x-2lnx，fx=x+22x，f2=2+21=3，故选C.【点睛】本题
11、考查了导数的运算法则，准确求出函数的导函数是解题的关键，属于基础题.第卷（书面表达题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）13.曲线y=2x-x3在点1，1处的切线方程为_【答案】x+y-2=0【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可【详解】y=2x-x3，y=23x2，y|x=1=1，而切点的坐标为（1，1），曲线y=2xx3在x=1的处的切线方程为x+y2=0，故答案为x+y2=0.【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了导数的几何意义即函数在某点处的
12、导数即为函数在该点处切线的斜率，属于基础题14.已知(1i)21+i=ai，则a=_【答案】1【解析】试题分析：因为(1i)21+i=2i1+i=2i(1i)2=1i，所以a=1，所以答案应填：1考点：复数的运算15.某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_（填影视配音、广播电视、公共演讲、
13、播音主持）【答案】影视配音【解析】【分析】首先推导出甲、乙、丙均不选广播电视，故丁选广播电视，接着可得甲选公共演讲，丙选影视配音【详解】由知甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；由知乙不选广播电视，也不选公共演讲；由知如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视，综上得甲、乙、丙均不选广播电视，故丁选广播电视，从而甲选公共演讲，丙选影视配音，故答案为影视配音.【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题16.极坐标2,3的直角坐标为_.【答案】1，3【解析】【分析】直接利用公式x=cos、y=sin，把点的极坐标化为直角坐标即可.【详解
14、】由题意可得x=2cos3=1，y=2sin3=3，点2,3的直角坐标是1,3，故答案为1,3【点睛】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，利用了公式x=cos、y=sin，属于基础题三、解答题 (本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.写出下列命题的否定,并判断其真假.1p：三角形的内角和等于180;(2)p：美国总统奥巴马是2009年度诺贝尔和平奖获得者(3)p：所有的空间四边形的对角线所在的两条直线都是异面直线.【答案】（1）假；（2）假；（3）假【解析】【分析】（1），（3）利用特称命题与全称命题的否定关系写出结果，然后判断真假即可，（2）直接将结论进行否定判断真假即可.【详解】（1）p：存在一个三角形，它的内角和不等于180（假）（2）p
