《1.2.3相似三角形的判定3(三边对应成比例)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.3相似三角形的判定3(三边对应成比例)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 3相似三角形的判定 第1章图形的相似 类似全等三角形的判定 除上述外 还有其他情况吗 继续探索三角形相似的条件 三边对应成比例 思考 是否有 ABC A B C A B C 实验与探究 在纸上画两个三角形 ABC和 A B C 使AB 4厘米 AC 6厘米 BC 8厘米 A B 2厘米 A C 3厘米 B C 4厘米 回答下面的问题 1 分别计算 这三个比值相等吗 2 剪下画出的三角形 利用叠合的方法 检验对应内角之间具有怎样的大小关系 3 ABC与 A B C 相似吗 为什么 如果改变 ABC与 DEF的边长 并保持 还能得到同样的结论吗 A B C B B A B C ABC A
2、A A B C ABC 三条边对应成比例的两个三角形相似 验证 已知 如图 ABC和 A B C 中A B AB A C AC B C BC 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 已知 如图 ABC和 中 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 又 ADE ABC 因此 ABC ADE 判定方法3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简记为 三边对应成比例的两个三角形相似 符号语言 在 A
3、BC与 DEF中 ABC DEF 根据下列条件判断 ABC与以D E F为顶点的两个三角形是否相似 1 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 8 DF 12 3 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 9 DF 12 2 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 8 DF 12 ABC DEF ABC 不相似 EDF DE 6 EF 12 DF 8 ABC DEF 大胆尝试 练一练 方法总结 把每个三角形的三边按大小顺序依次排列 然后比较它们对应的比值是否相等 例1 如图已知 找出图中相等的角 并说明你的理由 解 在 ABC和 ADE中 ABC ADE BAC DAE B D
4、 C E BAD CAE 例2 已知 如图 DE DF EF是 ABC的中位线 求证 ABC FED 证明 DE DF EF是 ABC的中位线 DE BC DF AC EF AB ABC FED 例3 如图 某地四个乡镇建有公路 已知AB 14千米 AD 28千米 BD 21千米 BC 42千米 DC 31 5千米 公路AB与CD平行吗 说出你的理由 14 28 21 42 31 5 解 公路AB与CD平行 A B C D ABD BDC ABD BDC AB DC 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B
5、 C 18cm A C 24cm 解 SSS 巩固练习 三边对应成比例 两三角形相似 2 如图 已知 ABC与 DEF中 AB 5 BC 12 AC 8 DE 10 则当DF EF 时 ABC DEF 16 24 3 如图 在6 6的正方形方格中 ABC与 DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 1 填空 BC AC EF DF 2 ABC与 DEF相似吗 若相似 请给出证明 若不相似 请说明理由 4 APD 90 AP PB BC CD下列结论正确的是 A PAB PCAB PAB PDAC ABC DBAD ABC DCA C 5 如图 O为 ABC内一点 D E F分别是OA OB
6、OC中点 求证 ABC DEF 6 如图 求证 1 2 7 在直角梯形BACD中 AC CD AC CD 4AB E是AC中点 求证 ABE CED 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 8 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 这个问题有其他答案吗 4 5 6 2 挑战自我 方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形 如图 ABC和 DEC是两个格点三角形 ABC与 DEC相似吗 为什么 在图中右侧的网格中画一个格点三角形MNP 使 MNP ABC 并且对应边的比等于 A C B D E N P M 判定三角形相似的方法 定义 判定方法 判定方法 判定方法 小结 你有哪些收获 还有什么疑问吗 再见
