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1、 第四节古典概型 内容索引 必备知识 自主学考点 精准研析核心素养测评 教材 知识梳理 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是 的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成 的和 互斥 基本事件 2 古典概型 1 2 概率计算公式 P A 常用结论 确定基本事件个数的三种方法 1 列举法 此法适合基本事件较少的古典概型 2 列表法 坐标法 此法适合多个元素中选定两个元素的试验 3 树状图法 适合有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 在适宜条件下 种下一粒种子观察它是否发芽 属于古典概型 其基本事件是 发芽与不发芽 2 掷一枚硬币两次 出现 两个正
2、面 一正一反 两个反面 这三个结果是等可能事件 3 有3个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 4 一个家庭有两个小孩 则所有可能的基本事件有 男 女 男 男 女 女 5 利用古典概型的概率可求 在边长为2的正方形内任取一点 这点到正方形中心距离小于或等于1 的概率 提示 1 因为一粒种子发芽的概率与不发芽的概率不一定相等 所以不是古典概型 2 因为一正一反有两个结果 正 反 反 正 所以两个正面 两个反面是等可能事件 一正一反与两个正面 两个反面不是等可能事件 3 设三个小组为1 2 3 甲 乙两个人参加其中一
3、个 有 甲1 乙1 甲1 乙2 甲1 乙3 甲2 乙1 甲2 乙2 甲2 乙3 甲3 乙1 甲3 乙2 甲3 乙3 共9种结果 其中甲 乙参加一个小组的有 甲1 乙1 甲2 乙2 甲3 乙3 共3个结果 所以所求的概率为 4 一个家庭有两个小孩 则所有可能的基本事件有 男 男 男 女 女 男 女 女 5 基本事件有无限个 不是古典概型 教材 基础自测 1 必修3P105例5改编 把一颗骰子投掷两次 观察出现的点数 并记第一次出现的点数为a 第二次出现的点数为b 向量m a b n 1 2 则向量m与向量n不共线的概率是 解析 选B 若m与n共线 则2a b 0 而 a b 的可能性情况为6 6 36个 符合2a b的有 1 2 2 4 3 6 共三个 故共线的概率是 从而不共线的概率是 2 必修3P108习题3 2BT2改编 盒中装有形状 大小完全相同的5个球 其中红色球3个 黄色球2个 若从中随机取出2个球 则所取出的2个球颜色不同的概率为 解析 设红球为A1 A2 A3 黄球为B1 B2 共有 A1A2 A1A3 A1B1 A1B2 A2A3 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 B1B210种 其中不同色的有6种 P 答案
