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1、绝密启用前2020年陕西省西安黄河中学中考数学模拟试卷注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）Aab0Ba+b0Cab1Dab12中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A羊B马C鸡D狗3共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济
2、环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A4.9104B4.9105C0.49104D491044如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A12B34C1+3180D3+41805对于正比例函数y2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）ABC2D26下列计算正确的是（）A（2a）24a2Ba2+2a23a4C（a+2）2a2+4D3a2b（ab）3a7如图，一次函数y12x+b与y2ax+5的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式2x+bax+5的解集是（）Ax1Bx1Cx4Dx48如图1，正方
3、形纸片ABCD边长为2，折叠B和D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2），设AEx（0x2），给出下列判断：x时，EF+ABAC；六边形AEFCHG周长的值为定值；六边形AEFCHG面积为定值，其中正确的是（）ABCD9如图，等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）ABCD210下列关于抛物线y（x5）2+2有关性质的说法，错误的是（）A对称轴是直线x5B开口向下C与x轴有交点D最小值是2二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11不等式x+10的解集是 12如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC
4、交AC于点N，且MN平分AMC，若AN1，则BC的长为 13如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为 14如图，在边长为3正方形ABCD的外部作RtAEF，且AEAF1，连接DE，BF，BD，则DE2+BF2 三解答题（共11小题，满分78分）15（5分）计算：16（5分）解方程： +117（5分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等
5、18（5分）在ABC中，ABC90点G在直线BC上，点E在直线AB上，且AG与CE相交于点F，过点A作边AB的垂线AD，且CDAG，EBAD，AEBC（1）如图，当点E在ABC的边AB上时，求DCE的度数；（2）如图，当点E在线段BA的延长线上时，求证：ABBG19（7分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题（1）本次调查共抽取了学生多少人？（2）求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计
6、图；（3）若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人20（7分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高（结果用含有根号的式子表示）21（7分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼
7、干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价22（7分）小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小
8、亮赢这个约定对双方公平吗？请说明理由23（8分）如图，已知AB为O的直径，PA与O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC（1）求证：PACB，且PABCABCD；（2）若PA10，sinP，求PE的长24（10分）图中曲线是抛物线的一部分，我们建立平面直角坐标系如图所示，OA1.25，抛物线的最高点坐标为（1，2.25），（1）求图中曲线对应的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）图中曲线与x轴交点的坐标为 ；（3）若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B，OB3.5，求平移后抛物线的最大高度是多少？25（12分）如图，AB是
9、以O为圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM（1）若半圆的半径为10当AOM60时，求DM的长；当AM12时，求DM的长（2）探究：在点M运动的过程中，DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：实数a、b互为相反数，a+b0故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解
10、：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”故选：D【点评】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征3【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：49万4.9105故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4【分析】依据ABCD，可得3+5180，再根据54，即可得出3+4180【解答】解：如图，ABCD，3+5180，又54，3+4180
11、，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5【分析】本题中可令x分别等于a，a+1；求出相应的函数值，再求差即可解决问题【解答】解：令xa，则y2a；令xa+1，则y2（a+1）2a2，所以y减少2；故选：D【点评】本题考查了正比例函数的性质，只需进行简单的推理即可解决问题6【分析】根据单项式乘方、合并同类项法则、完全平方公式和单项式除以单项式法则逐一计算可得【解答】解：A（2a）24a2，此选项错误；Ba2+2a23a2，此选项错误；C（a+2）2a2+4a+4，此选项错误；D3a2b（ab）3a，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的混合运算，解
12、题的关键是掌握单项式乘方、合并同类项法则、完全平方公式和单项式除以单项式法则7【分析】看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可【解答】解：因为一次函数y12x+b与y2ax+5的图象相交于点P（1，4），所以不等式2x+bax+5的解集是x1，故选：B【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变8【分析】由折叠的性质和正方形的性质可得四边形BEPF，四边形PGDH是正方形，四边形AEPG，四边形PFCH是矩形，可得AEPGGDDHPHFC，BEBFEPP
13、FAGCH，即可判断【解答】解：折叠BEEP，BFPF，ABCEPF90BD平分ABC，EF垂直平分BPBEBF四边形BEPF是菱形，且EBF90四边形BEPF是正方形同理四边形PGDH是正方形AGP90，AEP90四边形AEPG是矩形同理四边形CFPH是矩形AEPGGDDHPHFC，BEBFEPPFAGCH当x，则BEEFAB+EF2+ABBC2，AC2AB+EFAC故错误六边形AEFCHG周长AE+AG+CH+CF+EF+GHAE+BE+CF+BF+BE+AE六边形AEFCHG周长AB+BC+（AE+BE）4+2是定值故正确六边形AEFCHG面积22BE2GD24（EP2+AE2）4EG2六边形AEFCHG面积不是定值故错误故选：C【点评】本题考查了折叠问题，正方形的性质和判定，找到线段之间的关系是本题的关键9【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得AOC120，SAOBSAOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积S扇形AOC进行计算【解答】解：连接OC，如图，ABC为等边三角形，AOC120，SAOBSAOC，图中阴影部分的面积S扇形AOC故选：C【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了等边三角形的性质10【分析】由抛物线的解析式可
