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1、绝密启用前2020年江岸区中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（每小题3分，共30分）1、有理数-2的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、-22、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、3、某校在“校园十佳”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、96,95 B、96,94.5 C、95，94.5 D、95，954、点P（-2,3）关于x轴对称的点坐标是（）A、（-2，-3）
2、 B、（2,-3） C（-3，-2） D、（3，-2）5、下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（ ）A、 圆锥 B、圆柱 C、三棱锥 D、三棱柱6、一个不透明的袋中共有5个小球，分别是2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、以方程组的解为坐标的点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、观察下来一组数：、1、，根据这组数的排列规律，若第n个数的值为，则n的值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、99、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像M沿x轴翻折，把所得的图象向右平移
3、2个单位长度后在向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N，若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，那么该点称为整点，则M与N所围成的封闭图形内（包括边界）整点的个数是（ ）A、17 B、25 C、16 D、3210、如图，BC是O的直径，AB切O于点B，AB=BC=8，点D在O上，DEAD交BC于E，BE=3CE，则AD的长是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算的结果是 12、从一副洗匀的普通扑克牌（共54张）中随机抽取一张，则抽出黑桃的概率是 13、计算= 14、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的E处，若BAE=40，则EDC的大小是 1
4、5、如图直线y=x向右平移m个单位后得到直线l,l与函数（x0）相交于A点，与x轴相交于点B，则OA2-OB2= 16、如图，ABC=15，ACB=37.5，DAC=75，DC=2，则BD的长为 三、解答题（共8题，共72分）17、（本题8分）计算：18.(本题8分) 如图，直线ABl于A，直线CDl于C，若EBN=115，求CDF度数19、（本题8分）为了了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分别为A、B、C、D四个等级，请根据两幅图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了 名学生，并补全全条形统计图；（2）B等级人数对应扇形的圆心角
5、的大小为 ；（3）我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为C等级的学生有多少人？20、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1,1），B（3,0），C（3,3），D（-4，-1），E（-3,1），M（-4,3），N（-1,3）（1）将线段DE平移得到线段MF，使点D与点M重合，点E与点F对应，画出线段MF，并写出点F的坐标 ；（2）将ABC绕某点顺时针旋转90得到FMN请直接写出旋转中心的坐标 ；点A运动到F的路径长为 .21、（本题8分）已知：如图在RTABC中，C=90，O与ABC的三边分别相切于D 、E、F（1）如图1，连接AO、BO，求AOB的度数；（2）
6、如图2，连BD，若tanDBC=,求tanABD的值. 22、（本题10分）新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y(万件)与销售价格x(元)（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大；（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）.23、（本题10分）如图1，在ABC中，点D为边AC上一点，且DBC=BAC（1）求证：BC2=；（2）如图2，点E、G分别是BC，DC边上一点，连接AE交BD于点F，连接EG，且BDC+A
7、EG=180若点E为BC中点，求的值；若，求的值（用含n,k的式子表示） 24、（本题12分）已知：如图，抛物线与x轴交于点A和点B（1,0），与y轴交于点C（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T，使TAD的面积等于TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；（3）直线y=kx-k+2，与抛物线交于两点P、Q，如图，其中点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M，QA交y轴于点N，连结BM、BN，试判断BMN的形状并证明该结论.【分析】（1）用待定系数法即能求出抛物线的解析式（2）TAD与TBD有公共底边TD，面积相等即点A、
8、点B到直线TD距离相等根据T的位置关系分类讨论：在点A左侧时，根据“平行线间距离处处相等”可得ABTD，易得点T的纵坐标，代入解析式即求出横坐标；在点A右侧时，分别过A、B作TD的垂线段，构造全等三角形，证得TD与x轴交点为AB中点，求出TD解析式，再与抛物线解析式联立方程组求出T（3）联立直线ykxk+2与抛物线解析式，整理得关于x的一元二次方程，根据韦达定理得到P、Q横坐标和和与积的式子（用k表示）设M（0，m）、N（0，n），求出直线AP、AQ的解析式（分别用m、n表示）分别联立直线AP、AQ与抛物线方程，求得P、Q的横坐标（分别用m、n表示），即得到关于m、n、k关系的式子，整理得mn
9、1，即OMON1，易证BOMNOB，进而求出MBN90【解答】解：（1）抛物线yax2+bx2a经过点B（1，0）、C（0，） 解得：抛物线的解析式为：yx2+x（2）当x2时，n22+2D（2，）当点T在点A左侧时，如图1，STADSTBD，且TAD与TBD有公共底边为TDABTD，即TDx轴yTyDx2+x 解得：x13，x22（即点D横坐标，舍去）T（3，）当点T在点A右侧时，如图2，设DT与x轴交点为P，过A作AEDT于E，过B作BFDT于FSTADSTBD，且TAD与TBD有公共底边为TDAEBF在AEP与BFP中，AEPBFP（AAS）APBP 即P为AB中点由x2+x0 解得：x
10、12，x21A（2，0）P（，0）设直线DP：ykx+c 解得：直线DT：y 解得：（即点D，舍去）T（，）综上所述，满足条件的点T的坐标为（3，）与（，）（3）BMN是直角三角形，证明如下：设x1为点P横坐标，x2为点Q的横坐标 整理得：x2+（18k）x+8k180x1+x28k1，x1x28k18设M（0，m），N（0，n）则OMm，ONn直线AM解析式：y，直线AN解析式：y 解得： P（1+4m，3m+）同理可得：Q（1+4n，3n+）整理得：mn1m|n|1 即OMON1又OB1，即OMONOB2BOMNOBOBMONBMBNOBM+OBNONB+OBN90BMN是直角三角形【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，三角形面积，全等三角形的判定和性质，一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定和性质考查了分类讨论、数形结合思想，综合计算能力第（2）题要结合图形找出T的特殊位置；第（3）题先判断MBN90，大胆设用多个未知量，利用联立直线和抛物线方程求交点坐标，再通过计算整理发型其中的规律
