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1、三角形内角和定理的证明 一 创设情景 导入新课 工人加工一个三角形钢板材料时 不小心损坏了一个角 只能测得A B两个角的度数分别为60 70 问第三角是多少度 二 实验验证 探索新知 实验一 根据课本209页 读一读 的内容 用橡皮筋进行实物操作 实验二 用撕纸的方法将三角形三个顶角拼凑在一起 进行观察 实验三 用折纸的方法 将三角形的三个顶点集中到三角形的一边上 进行观察 三 逻辑推理 证明结论 E D 思考 怎样用几何语言体现角的移动呢 四 拓展思维 开放发散 我想把三个角 凑 到A处 过点A作直线EF BC 如图 这样可以吗 小颖 四 拓展思维 开放发散 小芳 我的方法是过点P作PQ A
2、C交AB于Q点 作PR AB交AC于R点 你知道为什么吗 1 直角三角形的两锐角之和是多少度 等边三角形的一个内角是多少度 请证明你的结论 随堂练习1 A B C 结论 直角三角形的两个锐角互余 等边三角形每个内角是60 以后可以直接运用 2 已知 如图在 ABC中 DE BC A 600 C 700 求 ADE的度数 随堂练习2 如图 ABC与 ACB的角平分线交于点O 则 BOC 度 随堂练习3 求 A B C D E F的和 拔拔高 1 证明的基本思想 运用辅助线将三个内角集中在一起 拼成一个平角 2 添加辅助线是构建 已知 与 未知 的桥梁 五 小结 本节课你有什么收获 1 2 如果把三个角 凑 到三角形内一点呢 图1 凑 到三角形外一点呢 图2 探究 一个大型模板如图 设计要求BA与CD延长线相交成300角 DA与CB延长相交成200角 怎样通过测量 A B C D的度数 来检查模板是否符合上述要求 走进生活 P210页习题6 61 2 3 作业 在 ABC中 C ABC 2 A BD是AC边上的高 求 DBC的度数 拔高 1 在 ABC中 BAC 90 AD BC 则图中互为余角的角有几对 再上台阶 如图 直线AB CD 在AB CD外有一点P 连结PB PD 交CD于点 则 B D P之间是否存在一定的大小关系 它们关系是怎样的 并加以证明
