《重庆市南坪中学高中数学《3.1.2导数的概念》导学案 新人教A版选修1-1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南坪中学高中数学《3.1.2导数的概念》导学案 新人教A版选修1-1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2导数的概念自学目标:1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵；3.会求函数在某点的导数.重点: 瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.难点: 导数的概念教材助读:1. 一般地，函数在处的瞬时变化率是 我们称它为函数在处的 记作 即： 说明: (1)导数即为函数在处的瞬时变化率; (2),当时,所以 预习自测 1、一铅球沿斜面自由滚下，其运动方程是（s的单位：m，t的单位：s）则小球在t=5时的瞬时速度为 2、一物体的运动方程是求物体在3s末的瞬时速度.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究
2、解决。 合作探究 展示点评 探究一：导数的定义例1 (1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数.分析: 先求,再求,最后求探究二：导数的应用例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.当堂检测 1.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度为.2.求曲线在时的导数.3.例2中,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 拓展提升1、一物体的运动方程是则在时刻的瞬时速度是（ ）A、3 B、4 C、7 D、52、根据导数的定义求下列函数的导
3、数（1） 求函数在处的导数.(2)求函数在处的导数.课后作业1. 一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度为A. B. C. D. 2. 将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的体积增加y约等于A. B. C. D. 3. 已知函数的图象上一点（1，2）及邻近一点，则等于A. 2B. 2x C. 2+xD. 2+ 4. 自变量变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数A. 在区间上的平均变化率B. 在处的变化率C. 在处的变化量D. 在区间上的导数 5.若函数在处的导数为A，求。 7. 质点M按规律做直线运动，则质点的加速度a=_ 8. 下面说法正确的是A. 若不存在，则曲线在点（，）处没有切线B. 若曲线在点（）处有切线，则必存在C. 若不存在，则曲线在点（）处的切线斜率不存在D. 若曲线在点（）处没有切线，则可能存在 9. 已知曲线C：。（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ 10. 设，在处可导是在（a，b）内可导的( )A. 充分非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 14.过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为( )A. B. C. D. 15.若曲线的一条切线l与直线垂直，则的方程是？4
