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1、集合的基本运算教学目标:1.知识与技能理解两个集合的并集有交集的含义,会求两个集合的并集与补集; 会用Venn图表示集合的并集和交集运算结果;掌握有关术语和符号,会用它们正确进行集合的并集与交集运算.2.过程与方法通过实例的分析、思考,获得并集与交集的法则,感知并集和交集的运算的实质与内涵,增强学生发现问题,研究问题的创新意识和能力教学重点与难点:重点:交集、并集运算的含义、识记与应用.难点:弄清交集、并集的含义、认知符号之间的区别与联系.教学过程:一、 提出问题、引入新知“思考:实数有加减乘除等运算,集合能否进行类似的“加法“运算?1.并 集示例1:观察下列各组集合A=1,3,5,B=2,4
2、,6,C=1,2,3,4,5,6集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的,则称C是A与B的并集.定义:并集:由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合,称为集合A与集合B的并集,记作AB,即ABx|xA或xB.用Venn图表示为:例1设集合A4,5,6,8,集合B3,5,7,8,9,求AB.AB3,4,5,6,7,8,9.例2设集合Ax |1x2,集合Bx | 1x3,求ABABx|1x3.例3已知集合Ax |2x5,集合Bx | m1x2m1,若ABA,求m的取值范围. mm |2m3.性质:AAA; AA; ABBA2.交 集示例2:考察下列各集合 A4,3,5;B2,4,6;C4.集合C的
3、元素既属于A,又属于B,则称C为A与B的交集.定义:由两个集合A、B的公共部分组成的集合,叫这两个集合的交集,记作ABC x|xA且xB,读作A交B.用Venn图表示为:例4 A2,4,6,8,10, B3,5,8,12, C6,8,求AB A(BC) ; Ax |x是某班参加百米赛的同学, Bx |x是某班参加跳高的同学,求AB.例5设集合Ay|yx2,xR, B(x, y)|yx2,xR,则AB ( D )A.(1, 1),(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. 例6设Ax|x24x0, Bx2(2a1)xa210,若AB B,求a的值.性质: ABx|xA且xB; ABA,A, ABBA.课堂小结1.交集,并集2.性质 ABx|xA或xB, ABx|xA且xB; AAA,AAA, A,AA; ABBA,ABBA.