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1、鸡兔同笼 鸡兔同笼 是一类有名的中国古算题 最早见于 孙子算经 下卷第31题 雉兔同笼 流传广泛 许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决 或者用解决 鸡兔同笼 问题的解法来解决 教学目标 经历和体验列方程组解决实际问题的过程 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 培养学生的数学应用能力 一 探究新知 雉兔同笼 题 今有雉 鸡 兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 金鸡独立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 脚数 头数 35 12 23 只 兔 鸡 上有35头 的意思是什么 下有94足 呢 你能根据 1 中的数量关系列出方程吗 你能解决这个有趣
2、的问题吗 解 设笼中有鸡x只 有兔y只 由题意可得 解此方程组得 答 笼中有鸡23只 兔12只 二 题组训练 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳三折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 题目大意是 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5米 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 三 反思总结通过对 题目中的已知量 未知量是什么 各个量之间的关系是什么 等问题的分析 形成解决实际问题的一般性策略 审 设 列 解 答 一千零一夜 故事 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子是整个鸽群的 若从树上飞下去一只 则树上 树下鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗
