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1、工程问题一、简答题1、 甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再开始做，5天后两人的零件一样多，若甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，两人每天各做多少个零件？2、某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？3、“一方有难，八方支援”是我们中华民族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集
2、了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：（1）（6分）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？（2）（2分）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元？4、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：方案：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；方案：乙队单独完成此项工程要比
3、规定工期多用5天；方案：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由 5、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为
4、如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）6、在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.
5、6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？7、浙江吉利汽车制造公司开发了一款新式的电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于公司内部的熟练工人数不够，人事部门决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果公司招聘了n（0n10）名新工人，同时抽调了若干名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么
6、公司有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，公司给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发2500元的工资，那么公司应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时公司每月支出的工资总额W（元）最少？并求出这个最少工资.8、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元.求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨
7、？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？9、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.10、由甲、乙
8、两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?11、）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙
9、队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？12、一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？13、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2 000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1 400元在规定时间内，有下列三种方案；方案一：
10、请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程以上三种方案哪一种费用最少？14、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？15、某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队
11、的投标书投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问： (1)规定日期是多少天？ (2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由16、 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程，甲工程队单独施工30天完成的工程与甲、乙两工程队合作施工10天完成的工程相等 (1)求甲
12、、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2) 如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？二、计算题17、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪
13、一种施工方案最节省工程款？请说明理由三、综合题18、某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围参考答案一、简答题1
14、、甲：50；乙：602、解：（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.可得方程组 解得（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.可列方程组 解得所以必须安排18名工人制作衬衫.3、解：（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据题意，得， 解这个方程组，得.经检验，适合原方程组，且符合题意.答：需要安排A型车20辆，B型车10辆.（2）根据题意，得总运费=1000x+800y=100020+80010=20000+8000=28000（元）.答：此次运送物资共需费用28000元
15、.4、（1）20天 检验作答 6分 （2）方案1：30万元；方案2：29万元；方案3：28万元；选方案35、6、解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，根据题意得，解得。答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米。（2）根据题意得，10100+20100+30504000，解得，m。0m10，0m。m为正整数，m=1或2。甲队可以抽调1人或2人。（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据题意得，100a+50b=4000，b=802a。0b30，0802a30，解得25a40。又0a30，25a30。设总费用为W元，根据题意得，W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（802a）=0.1a+28，0.10，当a=30时，W最小=0.130+28=25（万元），此时b=802a=80
