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1、第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法(1)【学习目标】1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.【重点难点】重点:数列的定义、通项公式.难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.【学习过程】一、自主学习：任务1: 函数，当x依次取1，2，3，时，其函数值有什么特点？任务2: 函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，时，其函数值有什么特点？二、合作探究归纳展示数列的概念 数列的定义： 的一列数叫做数列. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是
2、相同的数列？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.反思：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列.三、讨论交流点拨提升例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1，； 1， 0， 1， 0.变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
3、，； 1， 1， 1， 1；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系. 例2已知数列2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，则5是它的第 项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项四、学能展示课堂闯关 知识拓展数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数. 思考：设1（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C. 1，1，1，1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.4.数列的第4项是 . 5. 写出数列，的一个通项公式 .五、学后反思1. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2. 会用通项公式写出数列的任意一项. 【课后作业】1. 写出数列的前5项. 2. （1）写出数列，的一个通项公式为 . （2）已知数列，那么3是这个数列的第 项.3
