《第1章 常用逻辑用语单元测试(B卷提升篇）（人教A版）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 常用逻辑用语单元测试(B卷提升篇）（人教A版）（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 常用逻辑用语单元测试(B卷提升篇）（人教A版）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1（2018秋定远县期末）命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（）A若x，y都是偶数，则x+y不是偶数B若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数C若x，y都不是偶数，则x+y是偶数D若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数【答案】解：因为原命题是“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”，所以原命题的否命题为：“若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数”，故选：D【点睛】本题考察原命题的否命题，这里要与命题的否定区别开来，是一个易错点而且要注意“都是”的否定为“不都是”，选择填
2、空中常考察2（2019春昆明期末）命题“x0（0，+）lnx0x0+1”的否定是（）Ax0（0，+）lnx0x0+1Bx（0，+）lnxx+1Cx（0，+）lnxx+1Dx0（0，+）lnx0x0+1【答案】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“x0（0，+）lnx0x0+1”的否定是：x（0，+）lnxx+1故选：C【点睛】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查3（2018秋泉州期中）某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是（）A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福【答案】解：“幸福的人们都拥有”我们可将
3、其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品它的逆否命题为：如果这个没有拥有某种食品，则这个人是不幸福的即“不拥有的人们就不幸福”故选：D【点睛】本题考查了四种命题，关键掌握原命题的逆否命题，属于基础题4（2018春雁峰区校级月考）命题“已知a，b，c为实数，若abc0，则a，b，c中至少有一个等于0”，在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A0B1C2D3【答案】解：原命题为真命题，其原命题逆命题为“已知a，b，c为实数，若 中至少有一个等于0，则abc0”，也为真命题否命题：已知a，b，c为实数，若abc0，则a，b，c中没有一个等于0”，是真命题逆否命题：已知a，b，c
4、为实数，若 中没有一个等于0，则abc0”，是真命题根据命题的等价关系可知其否命题、逆否命题也是真，故在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为3个；故选：D【点睛】本题考查了逆命题、否命题、逆否命题的定义、属于中档题5（2019乐山三模）已知f（x）exx，命题p：xR，f（x）（0），则（）Ap是真命题，p：x0R，f（x0）0Bp是真命题，p：x0R，f（x0）0Cp是假命题，p：x0R，f（x0）0Dp是假命题，p：x0R，f（x0）0【答案】解：f（x）exx，命题p：xR，f（x）（0），是真命题，它的否定是：x0R，f（x0）0故选：B【点睛】本题考查命题的真假的判断，
5、命题的否定，基本知识的考查6（2019春咸阳期末）下列关于命题的说法正确的是（）A命题“若xy0，则x0”的否命题是”若xy0，则x0”B命题“若x+y0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题C命题“xR，x22x+20”的否定是“xR，x22x+20”D命题“若cosxcosy，则xy”的逆否命题是“若xy，则cosxcosy”【答案】解：命题“若xy0，则x0”的否命题是“若xy0，则x0”所以A不正确；命题“若x+y0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y0，是真命题，正确；命题“xR，x22x+20”的否定是“xR，x22x+20”所以C不正确；命题“若cosx
6、cosy，则xy”的逆否命题是“若xy，则cosxcosy”所以D不正确；故选：B【点睛】本题考查没听到真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四中命题的逆否关系，是基本知识的考查7（2019春驻马店期末）若命题“存在实数x1，3，使得关于x的不等式4xa2x+10有解”为真命题，则实数a的范围是（）Aa658Ba658Ca52Da52【答案】解：存在实数x1，3，使得关于x的不等式4xa2x+10有解，可设2xt（2t8），即有t2at+10在2t8有解，即有at+1t的最小值，由f（t）t+1t在2t8递增，可得f（2）取得最小值52，可得a52故选：D【点睛】本题考查存在性命题的判
7、断和不等式有解的条件，考查转化思想和运算能力，属于基础题8（2019春南平期末）命题p：xR，ax22ax+10，命题q：指数函数f（x）ax（a0且a1）为减函数，则P是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】解：命题p：xR，ax22ax+10，解命题p：当a0时，4a24a4a（a1）0，且0a，解得：0a1，当a0时，不等式ax22ax+10在R上恒成立，不等式ax22ax+10在R上恒成立，有：0a1；命题q：指数函数f（x）ax（a0且a1）为减函数，则：0a1；所以：当0a1；则推不出0a1；当0a1；则能推出0a1；则P是q的必要不充
8、分条件故选：B【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键9（2018秋沈阳期末）条件p：关于x的不等式（a4）x2+2（a4）x40（aR）的解集为R；条件q：0a4，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】解：条件p：关于x的不等式（a4）x2+2（a4）x40（aR）的解集为R，当a4时，40恒成立，当a4时，则a-40=4(a-4)2+16(a-4)0，解得0a4，综上所述p中a的取值范围为0a4，所以则p是q的必要不充分条件，故选：B【点睛】本题考查了函数恒成立的问题，以及充分必要条件，属于中
9、档题10（2019春海淀区校级月考）在直角坐标系中，对于a（x1，y1），b（x2，y2），如果x1x2且y1y2，则称ab，如果x1x20，y1y20，则称ab0那么“ab0”是ab的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】解：ab0x1x20，y1y20，x1x2且y1y2，ab“ab0”是ab的充要条件故选：C【点睛】本题考查了新定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11（2018东城区二模）已知函数f（x）log2x，g（x）2x+a，若存在x1，x212，2，使得f（x1）g（x2），则a的取值范围是（
10、）A5，0B（，50，+）C（5，0）D（，5）（0，+）【答案】解：当12x2时，log212f（x）log22，即1f（x）1，则f（x）的值域为1，1，当12x2时，212+ag（x）4+a，即1+ag（x）4+a，则g（x）的值域为1+a，4+a，若存在x1，x212，2，使得f（x1）g（x2），则1+a，4+a1，1，若1+a，4+a1，1，则1+a1或4+a1，得a0或a5，则当或1+a，4+a1，1时，5a0，即实数a的取值范围是5，0，故选：A【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出两个函数的值域，结合集合元素关系进行求解是解决本题的关键12（2018长沙一模）已知
11、e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya0成立，则实数a的取值范围是（）A1，eB(1+1e，eC（1，eD1+1e，e【答案】解：由x+y2eya0成立，解得y2eyax，对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya0成立，a1（1）2e1，且a012e1，解得1+1eae，其中a1+1e时，y存在两个不同的实数，因此舍去，a的取值范围是(1+1e，e故选：B【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13（2019春安徽期末）命题“x（0，+），1nxx1
12、”的否定为“x（0，+），1nxx1”【答案】解：命题“x（0，+），1nxx1”的否定为“x（0，+），1nxx1”故答案为：“x（0，+），1nxx1”【点睛】本题考查了全称量词命题与存在量词命题的应用问题，是基础题14（2019春宿迁期末）若xR，则“x3”是“x29”的充分不必要条件（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）【答案】解：由x29，解得x3或x3“x3”是“x29”的 充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15（2019春烟台期末）若“x2，8，mlog2x+
13、4logx2”为真命题，则实数m的最大值为5【答案】解：令tlog2x，x2，8，t1，3，则f（t）t+4t，在1，2上单调递减，在2，3上单调递增，则f（t）maxmaxf（1），f（3）5“x2，8，mlog2x+4logx2”为真命题，即“t1，3，mt+4t”为真命题，则mf（t）max5，实数m的最大值为5故答案为：5【点睛】本题考查恒成立问题的求解方法，考查数学转化思想方法，是中档题16（2019春常州期中）已知函数f(x)=ax-a-3x2+1，若存在实数m2，3，使得f（m）1，则实数a的取值范围是132，8【答案】解：由m2，3，使得f（m）1得，a=m2+4m-1=(m-1)+5m-1+2，存在实数m2，3，使得f（m）1，实数a的取值范围等价于函数a=(m-1)+5m-1+2在m2，3的值域，又当m2，3时函数a=(m-1)+5m-1+2单调递减，当m2时，a的最大值为8；当m3时，a的最小值为132，a132，8故答案为：132，8【点睛】本题考查了求对勾函数在给
