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1、总 课 题空间直线总课时5第2 课时课 题直线与直线平行课 型新授教学目标1、理解公理4，并能利用公理4证明直线与直线平行2、初步了解空间四边形概念及其画法。3、逐步培养学生的空间想象能力教学重点公理4及其应用教学难点空间四边形概念及其画法。教学过程教学内容备课札记一、 复习引入1、 异面直线的概念2、 空间两直线的位置关系3、 两直线异面的判定4、平几中有结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。对于空间直线是否也有这样的规律？二 新授：1 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行练正方体AC1中说出下列两直线的位置关系：AB与C1D1 A1D1与BC AC与A1C1
2、 AD1与BC1如果M、N分别为B1B、C1C的中点，问A1D1与MN位置关系怎样？2空间四边形： A A D D C B C B对于一个空间四边形，由于视角的不同可以画出不同的直观图。所以今后画空间四边形时，一定要选好视角，其标准就是直观图富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系。例1 已知四边形ABCD为空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且CFCB=CGCD=23 ，求证：四边形EFGH为梯形。教学过程教学内容备课札记小结：（1）空间四边形概念；（2）画出立体感较强的图形；（3）解立体题关健是化归为平几题。思考：（1）EF、BD位置关系怎
3、么样？（2）如果E、F、G、H为四边中点，则四边形EFGH为什么图形？如果AC=BD四边形EFGH又是什么图形？（3）如果E、F、G、H为四边中点，P、Q为对角线中点，求证：EG、FH、PQ三线共点。（4）在梯形EFGH中EHFG，延长FE，GH它们一定相交，交点为P，问P点与直线AC是什么样的位置关系？练习：（1）a、b、c、d为四直线，ab，bc，cd，求证ad （2）已知a、b为异面直线，直线ca，直线b与c不相交，求证： b、c为异面直线。（3）空间四边形ABCD中M、N分别为BC、AD的中点，求证：（1）AB、CD异面；（2）2MNAB+CD思考题：如图S为ABC所在平面外一点，D、
4、E分别为SAB和SBC的重心，求证：DEAC。 S D EA CB班级高二（ ）姓名学号课题直线与直线平行1、下列命题中错误的是： （ ）A空间四边形的两组对边都为异面直线B空间四边形的两条对角线为异面直线C空间四边形的各边中点的连线组成平行四边形D空间四边形的各边中点的连线组成空间四边形2、下列命题不正确的是： （ ）A两条直线平行于第三条直线，这两条直线平行B两条平行直线中的一条直线与第三条直线平行，则另一条直线也与第三条直线平行C条平行直线中的一条直线与第三条直线不平行，则另一条直线也与第三条直线不平行D两条平行直线中的一条直线与第三条直线不异面，则另一条直线也与第三条直线不异面3、AB
5、CD是空间四边形，E、F、G、H分别是四条边AB、BC、CD、DA上的任意四点，则下列结论正确的是 A EG和FH是相交直线 BEG和FH是平行直线CEG和FH是异面直线 D以上结论都不对4、正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，则下列结论正确的是 （ ） C1 D1 A.GH和MN是平行直线，GH和EF是相交直线 A1 B1 B. GH和MN是平行直线，MN和EF是相交直线 CGH和MN是相交直线，MN和EF是异面直线 C D D. GH和EF是异面直线，MN和EF是异面直线 A B5、设AA1为长方体的一条棱，这个长方体中与AA1平行的棱共有 条。6、4条直线两两平行，无三线共面，可确定 个平面。7、已知：如图正方体AC1中AE= A1 E1 AF= A1 F1 P E1 F1（1）过P作一直线与棱CD平行，说明作法（2）求证：EF E1 F1 11 11 .1 B1 E D C A F B8、a、b为异面直线且分别在、内，=l，求证：a、b至少有一条与l相交.第 4 页 共 4 页
