《龙门亮剑全国高三数学一轮第三章第一节数列的概念课时提能精练理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《龙门亮剑全国高三数学一轮第三章第一节数列的概念课时提能精练理.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1下列说法正确的是()A数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7B数列1,2,3,4与数列4,3,2,1是同一数列C数列an中可以有相同的项D数列0,2,4,6,8可以记为2n，其中nN*【解析】由数列定义可知，A不能用花括号B中是两个不同的数列，D中nN*，不包括0这一项，故只有C正确【答案】C2在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A.B.C. D.【解析】由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.【答案】C3
2、已知数列an的通项公式是ann2kn2，若对于nN*，都有an1an成立，则实数k的取值范围是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3【解析】an1an，即(n1)2k(n1)2n2kn2，则k(2n1)对于nN*都成立，而(2n1)当n1时取到最大值3，所以k3.【答案】D4(2008年安徽高考改编)在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab等于()A1 B1C2 D2【解析】方法一：n1时，a1，ab当n2时，a2，4a2b由得，a2，b，ab1.方法二：a1，Sn2n2n，又Snan2bn，a2，b，ab1.【答案】B5(2010年邵武模拟)已知数列an满足
3、a10，an1(nN*)，则a20()A0 BC. D.【解析】a2.a3，a40，数列an是周期为3的一个循环数列，所以a20a362a2.【答案】B6若数列an的通项公式an52n24n1，数列an的最大项为第x项，最小项为第y项，则xy等于()A3 B4C5 D6【解析】由已知得an524n1，令n1t，由于n1，所以n10，故0t1，此时an5t24t52，当t时，an取得最小值，此时n2.当t1时，an取得最大值1，此时n1，x1，y2，xy3.【答案】A二、填空题(每小题6分，共18分)7已知数列an的通项an(a，b，c均为正实数)，则an与an1的大小关系是_【解析】an，是减
4、函数，an是增函数，anan1.【答案】anan18设数列an的前n项和为Sn，Sn(对n1恒成立)且a454，则a1_.【解析】方法一：由S4S3a4，得54，即54，解得a12.方法二：由SnSn1an(n2)可得ana13n1，a4a133，a12.【答案】29已知an的前n项和为Sn，满足log2(Sn1)n1，则an_.【解析】由已知条件可得：Sn12n1.Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合an，故an.【答案】三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10已知数列an的通项an(n1)n(nN*)，试问该数列
5、an有没有最大项？若有，求最大项的项数；若没有，说明理由【解析】方法一：an1an(n2)n1(n1)nn.当n9时，an1an0，即an1an；当n9时，an1an0，即an1an；当n9时，an1an0，即an1an.故a1a2a3a9a10a11a12，所以数列中有最大项为第9、10项方法二：，令1，得1，解得n9，即a10a9，易得，当n9时，1，即1，a1a2a3a8a9.当n10时，1，即1，a10a11a12.所以数列an中有最大项，且最大项是a9和a10.11(2010年宁波模拟)已知数列an中，an1(nN*，aR，且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2
6、)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围【解析】(1)an1(nN*，aR，且a0)，a7，an1(nN*)结合函数f(x)1的单调性可知：1a1a2a3a4；a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN*，都有ana6成立，并结合函数f(x)1的单调性，56，10a8.12设函数f(x)log2xlogx2(0x1)，数列an满足f(2an)2n(nN)(1)求数列an的通项公式；(2)证明数列an为n的递增数列【解析】(1)由已知得log22anlog2an22n，an2n，即a2nan10.解得ann.0x1，即02an120，an0，故ann(nN)(2)1，而an0，an1an，即数列an是n的递增数列4
