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1、09年高考理科数学总复习模拟试题赁颚咴剐秩荛圈钽拯类漩匹嬖高三数学学科组窭缤吸贼净忝刚阀危炻爬池鹿考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟绑碰皑坶蜃邓冀雕檩诂宏岐比1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚盎厂嗌官阽踢呦故胀麽慷簇磔2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工份布侍帐昂新罢鸺棱忘沭恍漏整、字迹清楚貌娄载俎泞梁戤卺征奉胛嘹罕3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、匀从猎侔绳趟荦箨觚硭则茛贴试题卷上答题无效纵恣怕胯受扭槠锉寞掰陀酞虞4保持卡面清洁，不
2、得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀渥蓊躲透谕苑椅堠酶按熄恋偾参考公式：母际胆覆髹急夼蓑杼抽蝓泔凭如果事件互斥，那么 球的表面积公式冁手薤沿君跎酹草传鸿既荜念 襦蛎汉菽土搴什杖燹班蟮透禾如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径剿禀胯粗签鄙滇贰罢前俞胄惬 球的体积公式姗压芒砉涵枨镂娓嫦渍密姆傧如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 肪褚带律貔涵博粒寡槐扰迢僧次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径淖纶恙乩偬赃洼茺痕戮培呲奶颢麦鬏床赌鸪翻兢缚仓塘浊吃第卷（选择题 共60分）铭掀罩蹶迎琏炉精氟旒硌搠堪一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中
3、，只有一项是符合题目要求的）肌绌徇迟浚峁鞘巨勿斑级仟铴1设集合,则满足的集合B的个数是 ( )扇账构蓿灾瞻堞琛矍诰难藉遁A1 B3 C4 D8 鲸蠓疒裁法吓渴泪坐莒霉撬距2已知复数，则等于（ ）巴辁取仍兢煽潇锎阐掏耦凭嬲A B C D草齿膣莽赉左墉炸巨匠厢裆歙3已知函数的图像与函数的图像关于对称，则（ ）垌粱管嵌掳诬惜射祠蒎诘抄捶A B 癀椿原勹揖蕺歉摧笙谏夔饧瞀C D魄庀拜偷跷板判告隧侈款挺铠4已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率是（ ）艋步骒桑污筇哕胩触尥麦槭湍A B C D顶鲽莰楹嗑哑差氕筹道缝箍墩5若，则的最大值是（ ）扰轴侵踱仅闹瀹鹕筵堡谋驴饭A 0 B 3 C1 D不存在
4、某缰天移堀纠乃嗯兀扇蚪褰垣6将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像关于直线对称，则的最小值为（ ）戤瘗村驸碜太牧钏吃抒东揠孳A B C D以上都不对浊窳逭瘥溃措龈抄汽宙篓墚概7已知数列为公差不为的等差数列，若成等比数列，则等于（ ）鳖磨辛溯哥缶桊孳埋洫鼗殊舄A B C D无法确定铤悟蚊倒缜挨趣北仪饪麂崧进8已知函数在区间上连续，且当时，,则等于（ ）箧擦拓警壹痊倡音鞲坝驷绶湄A4 B3 C2 D1竟瞪捆酉纺髅咒岖僦沸犰嘎蜇9设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）座盖陡书方崤笨桧猁状壮荒本A砚呙滩桑侣谒榴滁练严沦湎邓B他炼俟蛋裟宰囡易圾敬湓杞珠C逋快盼邢孵卯磊寞犹鸳
5、溧镑线D，则斩悟邯哺氪禳耆员矣蛹飕五斛交与一点或相互平行缕洄瘐镞蔻石钙跬馊卡岘缒甓10从6名男生与5名女生中，各选3名，使男女相间排成一排，不同的排法种数是（ ）呈熠夔铠镭联把痞夯妓唤陀咽A B C D吧事窦焯辎嗖窑右芩漭槲肢叹11已知函数是定义在上的奇函数，若在区间上单调递增且.则下列不等式中不一定成立的是（ ）颗糗揎饷懋庶柑堵坠貌算婕屙A夷控抓拓市腿降畅儇樟剂盐娩B南袜莳什轿呔备馐拎嶂鳘妻绢C胫起炉鳕揿觚謦桥铬铩寇儇祈D斑石吩疴锐娑蟒滔剀凉友彰皮12设为椭圆的一个焦点，为该椭圆上三点，若甭系模喷氧芷筝湟茨等胲欹缬，则（ ）刹煞喈娣桎辙潮蜂髭磊妾很船A B C D莒饯爪必骺嘈悟醐陆髟拼皖叻洗
6、吮谦俱砸鑫鲠陵惺祚劓钝群第卷（非选择题 共90分）憾呔忏涟辏屎妈隘淠帧榍咭厥二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）基筒豆骅婊赂患麾但套陛柰繁13在的展开式中，的系数为_(用数字作答)废牌臣匡贞币樘立恧苌够荽柩14过原点作曲线的切线，则该切线的斜率为_(e为自然对数的底数) 迪椤鄣弹准官搬辉谜坍苗瀹颐15若向量的取值范围是 洋搐驶却沽评纷雳迢哗蹩瞪回A卮纭橥嗵艾爆崦畏潆螫拷农希B仟道阻莞蜉乖边妞踺左骢菥飞B1却瘠畲丹陂伺奴咎寄佣奁塑醋C入杩妯鞍叁卧擦赶油喈瞀鸠峪D1单龀硐范揖佬彪洽磔瞰遁宰谖A1杠架邮嬷庙痔笥怍鸡呱摆绸舢C1砩坪镨歪颊爬绺中拓蛞膛价吊D搏匙涩伽琨纱氰曹赶呜疔莅邹M荣盒
7、颇惨煸绋岚锚軎路浔茹摔N蚣才封煲瓶芄煨腽昧羟迤慰钭O赐募蛾就剡阕纳萌且矢煌柬降16球是棱长为1的正方体 的外接球，分别是，的中点，下列三个命题：吴砂憝恶猴科氽丿呃澈河固寄球的表面积为 3；槐肜芩浼坫揠寐槿腾邀帽湍决两点间的球面距离为；碎颥芩舢缒择榇俞蠓羹凶诃峥直线被球面截得的弦长为唐乙佃扫按墩兢丶扒戟眄苊怦其中是真命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上) 肪闽挞俎扑婕危砌癔煅墚籁呙三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）诺遭练油撅铬歉嵯祛校朗根脑17（本小题满分10分）农遏干碳癞聊猁渫染橐碧累腐在三角形中，眶邦式颛俚劝溅嗬孀萋厝阐宫（）求的值； （）
8、求三角形面积的最大值.忏陈凑黹卺桷翳尼喻那郭伢苗18（本小题满分12分）杪啪谏锆槠屏搅瞥乖痹鳕牮鲒A司鳝玟篷锑选辄屋逖叮搬掘瑜D敌扭鹦酬猁氽粗禾誓旁脯栅掠B烁烽窈亿儇拘都腑衤登檗言佶C抓民砂芄痣峋阊喀封豸喳臊硌S阿几晡褐菪祝逶球难徽办羯甓F涉锹习肟谫唿债澳蟑闽篑峪扁E近试馀附芊蹰着氖雇路陛升僭一大学生参加某公司的招聘考试，需依次参加A、B、C、D、E五项测试，如果前四项测试中有两项不合格或第五项不合格，则该考生被淘汰，考试即结束。考生未被淘汰时，必须继续参加后面的测试，已知每项测试相互独立，该生参加A、B、C、D四项测试每项不合格的概率均为，参加第五项测试不合格的概率为.柑宪樽黜郾蘧妮遍的琚殴
9、捐跤（）求该生被录取的概率；瘰饧接恕相岣滴柘瘠绨齄畹愉（）求该生参加考试的项数的概率分布列和数学期望缚彰蓉丨莽督底嗨鄙镰信勒敛19（本小题满分12分）崃谟商狴斜劢败堡褛乘苹喇涛如图，四棱锥的底面是正方形，癫褒罱撕庑跞蓊至睫辞钦堠绌侧面是等腰三角形且垂直于底面，、分别是、藿楗媚轻嵩羟悉说嘉泶庄阃辣的中点峤唯汕隹硖戮拎扃锄联烁专彰（）求证：平面；瘛鋈碟还脸亮暑绰乖懵由弋粱（）求二面角的大小膈戡淤艘芴妣蕙滹琰太奋刨芷20（本小题满分12分）萁潮掌蕻叨寺凑貅仕屏睐合徙已知数列的前项和为，炉茚耘藩踔剐劲蝾邑窑惧痣螽.糯铅丁戋杯裼幛孕嬖柚笺萑史（）求数列的通项公式；辱觥阍搓楂惟宦榨练庄掣肯惴（）求使不等式
10、成立的所有的值.肤祺景态婴铧品迷煌戮戈踏躜21. （本小题满分12分）匠纺价排独钾甭足剐涝峙退九已知在直角坐标平面上两个定点和一个动点且点满足下列两个条件：顺时针排列,且是定值；动点的轨迹经过点拥则堙浼觏满滓设瞬幄扛吮拎（）求曲线的方程；挲炊蔼总髌栎嘁茎萏柒佩莺懦（）若抛物线与曲线有两个不同的交点，且过抛物线焦点的直线与该抛物线有两个不同交点判断等式能否成立？并说明理由.呆黼睢犍嚆皑捞椽亳拙京伎蛐22.（本小题满分12分）蜒吕束葚挤驳悝埏鞍倪谌钧勿已知函数，.穑岢佗律馊谥狱慌讷绫租面仓（）求函数的极值和单调区间；硎彻恍恐籀滏地佛厣会幅回铛（）对于的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值；幡癜上飘
11、脖艹焱鲸茇刮辣辜怀（）数列的前项和为，求证：潍烈惬攴膊挡棘氵枣厂秋睢掀东北师大附中2009年“三年磨一剑”高考模拟试题理科数学答案敏限痖眈刨苍铭喝藓章忭筏脖一、选择题CBDAB ACCDA DA面护瀵嬲籽戛踮骷黄誉楣强撑二、填空题 13、-5；14、e；15、；16、；奏乱鳟逻哨熟互尽蛩腽囊忄聒三、解答题价悖谆癃綮狷伟章煽磉炸萁蜷17. 解：() 由，谈礓脬听砥瘿蹼鲒岂巢灬鹬蛭有，且角为锐角，搐容壮芮巡徨遒湫显轻庶苡硗又，取，（舍去）王徉缉岛锤奄堙刮帆美礁咿犴解 得侔眸菏溉悔噩粞獭鸽咚吕豺读 ()设的角所对的三边长分别为，则唛灞宸搏呗王硐钎焘站皆瞵国 ，秽宓酢道徊羌蜇乞老姐贬剑开由余弦定理有，
12、郗只刀讧姜隽瓞仟滦唤屋零黄 ，即，途匝噱芜榭研烫愉理饱淙琏旄，即面积的最大值为.粳獠纲凉完诀电唰缗份菇铎诲18. 解：（I）嘏圜惘晶躜馇磋梳麓楚蝤嫣罚（）（理）该食品检验的次数可以是2，3，4，5.莺幽磬蛘笔讨乌徨椎钝僭姨瞳苓绱奎趑哇浈患扛涤讴乱憧骨讦匣喁雅闫臌嘘刹嫔锒喷瓒槔2尸鏊蛇雕榫工徽臬攘蜴值腹挂3炫摆姿鲐鸠菲搿歼撒幂埋答材4姹箦鹧戈节谠酡拐蒺亲妣象驹5卡短喃褰悍荑童黑原擢西丧佾呃垄蠃夸蚊期诫三炬径惕翠特厥侮掾甫鼋孙帐齄绶旁呗卧迁荣镝喽擢骼肢霰镁楣颅围嫌忠阉腺砰辘僮涟咦狮醺九售碛体聪蚍橹漂隅鞴培滨食恸嫫茕蹄殳每撂妒绯赶独筹剧闱睫派氓A滚吓罂蹴赴芙盗旌丈艇斗泐送D鞘姘跽物讫籁迸哀内繇屠糌鞔
13、B乳嗾百踺啡仝疯豪鎏贩笤料虺C觳苴谌阡聿奥急羧掷屡舫汪呶S桩昼饲朕蛞拔咤抓惝泡店构祓F洮取陈谑击粽瞰睥篮暌讯罴岭E琴茴薛辰劬逃打枣娟连栖诳耩G坡芳慕之使哞牺檄井馓坂缪猓H翅痛裸涝嶂霈玖饬坨犊伍岚筻K韩椿漏美雅蓝敷洪钥叩绷犍玲L砦皋轨苛柳珧纰蔻耦靶赡袄兴19.解法一：（）取中点，连结、，则呔劂大历砟菁鲕绑涞邈哌淅加又， ，四边形是平行四边形笊司佧胂摭蟮买咫异琉蝉疙蜀，又平面，平面，玲百尻苫咐酶芪磊灭悔醌渭酴平面 虐蛊堕船狂使麾锋戗汀侬丧簋（）连，又面面，恬得边读砦磉睛站未八缗蕨俣面连结，取中点，连结，则 平面敌钸隅棰习僵洒跟恍畦刻授厩作于，连结，则为二面角的平面角氘丿巍爱袭傀晗褐贺颖傅躐礼，敕躁果佰院垒班娟决缕过瘵唯在正方形中，作于，则坛巧沁烁骂钹连岩题汲瘳铆鄢 躺胚豢视爵惊玖钓傧吏虢州亲. 故二面角的大小为心呔匚缝氚陡铯嗪徂铽心迭酌解法二：（）以为原点,在平面内过垂直于的直线为x轴,、分别为 y 轴、z 轴建立空间直角坐标系由已知，茎诽郊锶溱隍密鏖胃掮会氰裼易求平面的一个法向量为，呵猎匕樯距闼舻龌表勘矢胎寤，又，峭锲褫锝朴咳瑟丧吨总呤申缆（）设为面的法向量，则，砷同啖够揭铕搁畋炼炭面丝嗪
