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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3一元二次不等式及解法（2）学案 新人教A版必修5【学习目标】1.复习一元二次不等式的解法，加深理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集互相之间的关系；2.研究并掌握分式不等式、含参不等式的解法.预习案.复习前知复习上节课内容，填写下表二次函数（）的图象一元二次方程的根注意：不等式的解集必须写成_形式.自主学习1.分式不等式和如何解？例：(1)解不等式 解：原不等式等价于， 令，得x1=_，x2=_，所以不等式解集为_(2)解不等式 解：原不等式式等价于，所以不等式解集为_2.含参不等式的解法：例：解不等式 解：令 得 ，当时，不等式的解集为_当时
2、，不等式的解集为_当时，不等式的解集为_探究案【问题1】分式不等式的解集跟上面的例子比有什么变化？ 的解集呢？如果不等号的右边是非零常数，应该怎么解？如：【问题2】解含有参数的不等式时，要确定分类的标准，对参数进行分类讨论.【问题3】恒成立问题：对于任意实数x恒成立，求实数m取值集合.解：当m0时，原不等式化为 -3x -1 0，对任意x不恒成立； 当m0时，由二次函数图象知，即y0，开口向_，与x轴交点情况_， 所以 ，解得_. 综上，m|_.【探究题】1.解不等式 2.解关于x的不等式 3.若(m-2)x2+2(m-2)x -40对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是.当堂检测1.解不等式（1）（2）2.解关于x的不等式训练案1.已知，, 若，求实数a的取值范围.2.若不等式对任意实数x都成立，求自然数m的值.（提示：考虑分母的正负，将分式变为整式）2
