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1、在此处键入2016学年第一学期徐汇区能力诊断卷 2017.1（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、如果2x=3y，那么下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、4、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断ADE和ABC相似的是（ ）A、DEBC B、AED=B C、 D、5、一飞机从距离地面3
2、000米的高空测得一地面监测点的俯角是60，那么此时飞机与监测点的距离（ ）A、6000米 B、米 C、米 D、米6、已知二次函数，如果y随x增大而减小，那么x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b=_8、点C是线段AB延长线上的点，已知，那么_9、如图1，ABCDEF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=_10、如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的周长比是_11、 如果点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数
3、量关系的等式，你的结论是：_12、在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么A的正弦值是_13、正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，联结BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=_14、已知抛物线与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是2，那么a=_15、 如图2，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB:BC=3：4，那么AB的长是_16、在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于O，如果BOC、ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是_17、在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC
4、=3，CD是ACB的平分线，将ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是_18、如图3，在平行四边形ABCD中，AB：BC=2:3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，A=120，过点A分别做APBE、AQDF，垂足分别为P、Q，那么的值是_三、（本大题共7题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分，满分78分）19、计算：20、将抛物线沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于C，顶点为D，求：（1）点B、C、D坐标； （2）BCD的面积21、如图4，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=4,AD=3,A
5、BAC，AC平分DCB，过点D作DEAB，分别交AC，BC于F、E，设，求：（1）向量（用向量，表示）；（2）的值22、如图5，一艘海轮位于小岛C的南偏东60方向、距离小岛120海里的A处，该海轮从A处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛C北偏东45方向的B处.（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（结果保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶，求它从B处到达小岛C的航行时间（结果精确到0.1小时）.（参考数据：，）23、如图6，已知中，点D在边BC上，点E在边AC上，满足.（1）求证：DEAB；（2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是D
6、F和AB的比例中项，联结AF，求证：DF=AF.EDBAC24、如图7，已知抛物线与轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E.（1）求点D的坐标；（2）联结CD、BC，求的余切值；（3）设点M在线段CA延长线上，如果和相似，求点M的坐标.25、如图8，已知中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DEBC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，QE=2DQ，联结BQ并延长，交边AC于点P，设BD=x，AP=y.（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）当是等腰三角形时，求BD的长；（3）联结CQ，当和互补时，求x的值.参考答案：1-6：BDCDCA7、6 8、 9、 10、 11、（答案不唯一） 12、 13、 14、 15、 16、16 17、 18、19、 20、（1）、（2）1521、（1）；（2）22、（1）海里 （2）7.3小时23、略24、（1） （2） （3）25、（1） （2）或 （3）在此处键入
