《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课前引导素材新人教A版必修4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课前引导素材新人教A版必修4.doc(1页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课前导引问题导入实验:将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗,再挂在架子上,就做成了一个简易单摆(如右图).在漏斗下方放一块纸板,板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置,放手使它摆动,同时匀速拉动纸板.这样就可在纸板上得到一条曲线.我们用电脑摸拟该过程得到如下曲线思考:根据图象回答,单摆何时摆动到最右边?摆动到最右边时离平衡位置多少厘米?来回摆动一次需多少时间?思路分析:从图象可以看到,当t=0(s),t=0.4(s),t=0.8(s)时,摆动到最右边.摆动到最右边时离平衡位置都是2 cm.来回摆动一次需要0.4(s). 从上面实验可以
2、看到,单摆每隔0.4 s来回摆动一次.从沙漏形成的曲线来看,每隔0.4 s曲线重复出现一次.如当t=0 s时,单摆在最右边,离平衡位置2 cm.当t=0.4 s时,单摆又回到最右边.离平衡位置的距离是2 cm.像单摆这种每隔0.4 s重复摆动一次的现象叫做周期性,就是我们后面要学习的三角函数的周期性.知识预览1.“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(2,0).“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(2,1).2.作正、余弦函数图象方法有二种:一是五点法作图象.二是利用正弦线、余弦线来画的几何法.3.作正弦函数图象可分两步:一是画出0,2的图象.二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2个单位长度).1