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1、江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二数学上学期1月考前适应性考试试题 文（无答案）时间：120分钟 2019.12.23一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法2已知命题，则为（
2、 ）A BC D3钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4已知函数在处可导,若,则（ ）A B1 C2 D05执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A B C D6根据如下样本数据得到的回归直线方程，则下列判断正确的是（ ）x23456y4.02.5-0.50.5-2ABCD7抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A B C D8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 2 B. C. D. 9某学校星期一至星期五每天上午都安排五节课，每节课的时间为40分钟第一节课上课的时间为7
3、:50-8:30，课间休息10分钟某同学请假后返校，若他在8:50-9:30之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率是（ ）A B C D10已知，为抛物线上的动点，若到抛物线的准线的距离为，则的最小值是( )A B C D11已知为双曲线：的右焦点，圆：与在第一象限、第三象限的交点分别为，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D12已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在点处的切线方程为_14已知椭圆的左右焦点为，离心率为，若为椭圆上一点，且，则的面积等于_15若“”是假
4、命题，则实数的最大值是_16.已知四面体的顶点都在同一个球的球面上，且满足，若该三棱锥的体积为，则该球的球面面积为 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是充分条件,求实数的取值范围18如图直三棱柱中，点是的中点.（1）求证：/平面；（2）求三棱锥的体积19某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照40，50），50，60），60，70），90，100分成6组，制成如图所示频率分布直方图（1）求图中的值；（2）求这组数据的中位数；（3）现从被调查的问卷满意度评分值在60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率20如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（1）求证：；（2）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小21已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长，焦点，点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由22已知函数（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求的取值范围- 5 -
