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1、山西省晋中市祁县二中2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题 (每小题5分，共60分)1若，则在( )A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限2已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2 弧度，则该扇形的面积为 （ ）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm23cos780=（ ）ABCD4设向量，若，则（ ）AB-1CD5 （ ）ABCD6在内，不等式的解集是（ ）A BC D7在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）ABCD8如图，在中，若，则( )A B C D9若函数，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像
2、先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.ABCD10已知向量，则在方向上的投影为（ ）A B C D11已知向量，若间的夹角为，则（ ）ABCD12已知的图象如图所示，则函数的对称中心可以为（ ）ABCD二、填空题 (每小题5分，共20分)13若，则该函数定义域为_14 _.15若，则_16下面有5个命题：函数的最小正周期是终边在轴上的角的集合是在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点把函数
3、的图象向右平移得到的图象函数在上是减函数其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题（写出必要解答过程，共70分）17(10分)已知（1）求；（2）若，求.18(12分)已知=,且是第二象限的角,求和.19(12分)设向量，为锐角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.20 (12分) 已知函数。（I）求函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。21(12分)已知是的三个内角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.22(12分)已知函数（）求函数的最小正周期（）求函数在上的单调区间高一下学期期中数学试题（答案）1D因为，所以异号，从而在第二、四象限，选D.2A解：
4、因为：扇形的弧长为4cm，圆心角为2弧度，所以圆的半径为 =2，所以扇形的面积为=4243Ccos780=cos（720+60）=cos60=，cos780=故选C4C 5C,选C.6C画出在内的图像如下图所示，由解得或，由图可知不等式的解集为，故选C.7D解：角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则.本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题8C，；9A函数，先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，函数变为，所以合题意；先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，函数变为，所以不合题意；将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，函数变为，所以合题意；将
5、横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，函数变为，所以不合题意，故选择A10C向量，=6.=3 向量在 在向量上的投影为 =211A解：，的夹角为，12D由图可知，所以.由，得，故.令，得，则时，.13因为，所以，解得，所以该函数定义域为.14原式.15-1 .16，正确；错误；，和在第一象限无交点，错误；正确；错误故选17（1）；（2）.（1）， .（2），即，得.18= =.因为=，且是第二象限的角，所以设角终边上一点P()，所以|OP|=，所以=19（1）2（2）（1），,且 2 cos- sin=0，tan2 （2） 因为ab2sincos，所以sincos （3） 所以 (sincos)212 sincos 又因为为锐角，所以sincos 20（I）由题意令 得 的单调增区间为（II）由，得 则当时，即x=0时，函数有最小值,当时，即x=时，函数有最大值.21（1） 2分即， 4分而 5分，即 6分（2）解得 11分 14分22（），函数的最小正周期为（2）当时， ，令，得令，得函数在上的单调增区间是，单调减区间是- 9 -
