《湖北黄冈黄梅第二中学高二数学期中文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北黄冈黄梅第二中学高二数学期中文.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄梅二中2017年秋季高二年级期中考试文科数学试题一、选择题(每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 2、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球 C. 恰有一个红球与恰有二个红球 D. 至少有一个红球与至少有一个白 3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84、已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则 （ ）A. 2.2 B. 2.6 C. 2.8 D
2、. 2.95、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）(注：表为随机数表的第8行和第9行)A. 02 B. 13 C. 42 D. 446、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义、水浒传、红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到三国演义和水浒传的概率为( ) A. B. C. D. 7、已知直线l1：xy10,l2：2x2y30,则l1,l2之间的距离为() A B. C. D8、与圆及圆都内切的圆的
3、圆心的轨迹为 A. 椭圆 B. 双曲线一支 C. 抛物线 D. 圆9、若“”是“不等式成立”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、直线与圆的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切11、 “”是“方程表示椭圆”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要12、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A（1，1），B（0，1），则|PA|+|PB|的最大值为（） A5 B4 C3 D2二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为_.14、一个袋
4、子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为_15、已知圆C: ,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为_16、给出下列命题：点P(-1,4）到直线3x+4y =2的距离为3.过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.命题“xR，使得x22x+10”的否定是真命题；“x 1，且y1”是“x + y 2”的充要条件其中不正确命题的序号是_（把你认为不正确命题的序号都填上）三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知命题“，
5、 ”；命题“，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分) 已知方程C：x2+y22x4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值19. (本小题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.20. (本小题满分12分)已知集合Z(x，y)|x0,2，y1,1(1)若x，yZ，求xy0的概率；(2)若x，yR，求xy0的概率21. (本小题满分12分)大庆统计局就某地居民的月
6、收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？22. (本小题满分12分)已知直线l：y=x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（nm0）有且只有一个公共点P（2，1）（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l：y=x+b交C于A，
7、B两点，且PAPB，求b 的值黄梅二中2017年秋季高二年级期中考试文科数学答案112 DCBBA DBACD BA13. 8 14. 15. 或 16. 17. 解: P：，则，解得：或若“”是真命题，则p是真命题且q是真命题，即，18.解：（1）方程C：x2+y22x4y+m=0表示圆， D2+E24F0，即4+164m0解得m5， 实数m的取值范围是（，5）（2）方程C：x2+y22x4y+m=0， （x1）2+（y2）2=5m，圆心（1，2）到直线x+2y4=0的距离d=，圆与直线l：x+2y4=0相交于M、N两点，且|MN|=， 解得m=419. 解:由，长轴长为6 得：所以椭圆方程
8、为.由可知椭圆方程为 , 直线AB的方程为把代入得化简并整理得，7分，设，20. 解: (1)设“xy0，x，yZ”为事件A，x，yZ，x0,2，即x0,1,2；y1,1，即y1,0,1.则基本事件有：(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共9个其中满足“xy0”的基本事件有8个，P(A). 故x，yZ，xy0的概率为.(2)设“xy0，x，yR”为事件B，x0,2，y1,1则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分P(B)，故x，yR，xy0的概率为.21. 解:(1)月收入在3 000,3 500
9、)的频率为0000 3(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在 2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)22
10、. 解：（I）联立直线l：y=x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（nm0），可得（m+n）x26nx+9n1=0，由题意可得=36n24（m+n）（9n1）=0，即为9mn=m+n，又P在椭圆上，可得4m+n=1，解方程可得m=，n=， 即有椭圆方程为+=1；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线y=bx和椭圆方程，可得3x24bx+2b26=0，判别式=16b212（2b26）0， x1+x2=，x1x2=，y1+y2=2b（x1+x2）=，y1y2=（bx1）（bx2）=b2b（x1+x2）+x1x2=，由PAPB，即为 .=（x12）（x22）+（y11）（y21）=x1x22（x1+x2）+4+y1y2（y1+y2）+1 =2？+5 =0，解得b=3或，代入判别式，b=3不成立 则b=7
