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1、江西省奉新县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1.关于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，则pq的值为()A2 B1 C1 D22若数列an的前n项和为Snan3，则这个数列的通项公式an()A2(n2n1) B23n C32n D3n13设0ab，则下列不等式中正确的是 ()A. ab Bab Cab D. a0，b0，ab1，则ab的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）(1)已知且，求的最小值；(
2、2)已知，求的最大值18.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1中点(1)求证：平面FB1C1平面ADE；(2)试在棱DC上求一点M，使D1M平面ADE；19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求tanA；（2）若b =2，c =3，求ABC的面积.20.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形， PA平面ABCD，E为PD的中点. （1）证明：PB/平面AEC;（2）设AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。21.如图1，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点将ABE沿AE
3、折起后如图2，使二面角BAEC成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点(1)求证：平面PEF平面AECD；(2)设AE中点为M，求锐二面角A-BD-M的余弦值22.已知数列an的前n项和是Sn，且满足，(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足：求数列bn的前n项的和Tn 2021届高一下学期第二次月考数学答案BBBCC BCABD AD1.关于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，则pq的值为(B)A2 B1 C1 D22若数列an的前n项和为Snan3，则这个数列的通项公式an(B)A2(n2n1) B23n C32n D3n13设0ab，则下列不等式中正确的是 (B)A.
4、 ab Bab Cab D. a0，b0，ab1，则ab的最小值为 17.解（1）()=8+210+8=185分 （2）=4 10分18.解析(1)可证AD平面FB1C，AE平面FB1C1ADAEA，AD，AE平面ADE平面ADE平面FB1C1.(2)M应是DC的中点，此时B1C1平面DD1C1C，D1M平面DD1C1C，B1C1D1M由平面几何知识FC1D1MFC1B1C1C1，FC1，B1C1平面FB1C1D1M平面FB1C1，又由(1)知平面ADE平面FB1C1D1M平面ADE.19.（1）因为，所以，又，所以A45=90，即A=135，所以.（2）由（1）得A=135，所以，又b =2，c =3，所以.20.解：（1）设BD交AC于点O，连结EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点.又E为PD的中点，所以EOPB又EO平面AEC，PB平面AEC , 所以PB平面AEC.（2）由，可得.作交于。由题设知，所以。故，又 所以到平面的距离为.21.解析：(1)证明：设AE中点为M，连接CM交EF于点N，MEFC，四边形MECF是平行四边形N是线段CM的中点P是BC的中点，PNBM.BM平面AECD，PN平面AECD.又PN平面PEF，平面PEF平面AECD.(2)解：- 9 -
