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1、机密启用前山东省201 6年普通高校招生（春季）考试数学试题 注意事项： 1本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1已知集合A=1，3），B=2，3），则AUB等于 （A） （B）1,2,3) (C)1,2) (D)3) 2.已知集合A，B，
2、则“A B”是“A=B”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3不等式| x+2 |3的解集是 (A)(一，一5) (1,+oo) (B)(-5,1) (C)(-，-1) (5,+oo) (D) (-1,5)4若奇函数y=f(x)在(0，+)上的图象如图所示，则该函数在（一，0）上的图象可能是5若实数a0，则下列等式成立的是 (A)(一2)-2 =4 (B)2a -3= (C)(- 2)0= -1 (D)( a -)4=6已知数列an是等比数列，其中a3 =2，a6=16，则该数列的公比q等于（数学试题共4页）第1页 (A) (B)2 (C)4 (
3、D)87某职业学校的个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（A）60 （B）31 (C) 30 (D) 108下列说法正确的是 （A）函数y=(x+a）2+b的图象经过点(a，b) (B)函数y=ax（a0且a1）的图象经过点(1，0) (C)函数y=logax（a0且a1）的图象经过点(0，1) (D)函数y=xa(aR)的图象经过点(1，1)9如图所示，在平行四边形OABC中，点A(1，-2)，0(3，1)， 则向量的坐标是 (A）（4,- 1) (B)(4,l) (C)(1,-4) (D) (1,4)（第9题图）
4、10.过点P(l，2)与圆x2 +y2=5相切的直线方程是 (A）x-2y+3=0 (B)x-2y+5=0 (C)x+2y-5 =0 (D) x+2 y- =011.表1中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表1可知，从2011 年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是 (A)天然气 (B)核能 (C)水利发电 (D)再生能源表1我国各种能源消费的百分率原油(%)天然气(%) 原煤(%)核能(%)水利发电(%)再生能源(%)2011年17.7 4.5 70.4 0.76.0 0.7 2014年17.55.6 66.0 1.0 8.1 1.8 12若角a的终边过点P( -6
5、.8),则角a的终边与圆x2+ y2=l的交点坐标是 （A） (，) （B）(，) （C）(，) （D）(， )13.关于x，y的方程y=mx+n和 1在同一坐标系中的图象大致是14.已知(x-2）n的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是 (A）- 280 (B) -160 (C) 160 (D) 56015.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（A） （B） （C） （D）16.函数y=sin(2x+)在个周期内的图象可能是17在ABC中，若 = = =2，则等于 （A）一2 （B）2 (C)一2 （D）218.如图所示，若x，
6、y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（第18题图） (A)7 (B)4 (C)3 (D)119.已知a表示平面，l，m，n表示直线，下列结论正确的是 （A）若l n ， mn，则l / m （B）若l n ， mn，则l m（C）若l/a，m/a，则l/ m （D）若la，m/a，则l m20已知椭圆1的焦点分别是F1, F2，点M在椭圆上 =0,那么点M到x轴的距离是(A) (B) (C) (D)1卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的 横线上）21.已知tana=3，则的值是_22若表面积为6的正方体内接于球，则该球的
7、表面积等于_23如果抛物线y2=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距 离是_24.某职业学校有三个年级，共有1 000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意 选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32现计划利用分层抽样的方法，从 全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出_名25.设命题p：函数f(x)：x2+(a - l)x+5在(一，1上是减函数； 命题q：xR，Ig (x2 +2 ax+3)0 若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人
8、口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素） (1)若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式； (2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）?27.（本小题8分）已知数列an的前n项和Sn=2n2-3求： (1)第二项a2； (2)通项公式an28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是 圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点A，B 重合的点 (1)求证：平面DMB平面DAM; （第28题图） (2)若AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P，Q 两点之间的
9、距离，在与点P同侧的岸边选取了 A，B两点（A，B，P，Q四点在同一平面内）， 并测得AP= 20 m，BP= 10 m， APB= 60， PAQ= 105，PBQ= 135 试求P，Q两点之问的距离（第29题图）30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标 原点O，焦点分别是Fl(-2，0)，F2(2，0)，且双抽线y 上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2 (1)求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程； (2)若直线l经过双曲线的右焦点F2，并与双曲线O 交于M，N两点，向量=（2，-l）是直线l的MF2F1 法向量，点P是双曲线左支上的一个动点Nx求PMN面积的最小值（第30题图） （数学试题共4页）第4页
