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1、高三理科数学高考复习作业选（11）班级_姓名_ 训练日期:_月_日1.若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为 ，外接球的表面积为 2.若表示两数中的最大值，若，则的最小值为 ，若关于对称，则 3直角的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边和轴平行，则斜边上的高的长度为 4. 已知动点满足，则的最小值为 5.已知的面积为，且（1）求； （2）求求周长的最大值6. 在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面底面，（1）若中点为求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦7. 函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；8. 如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点
2、的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点若直线斜率为时，（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论 答案（1） ； （2）； （3） （4）5.（1）的面积为，且，为锐角，且， ，所以 （2）所以周长为=，所以，,所以所以周长最大值为另解：由余弦定理可得：又因为，所以所以：当且仅当时取到等号6.证明（1）取的中点，连结，且，所以为平行四边形，且不在平面内，在平面内，所以（2）等体积法令点到平面的距离为，又直线与平面所成角的正弦值7解答：（1）图像如下：所以在和上为增函数，在上为减函数；（2）的零点，除了零点以外的零点即方程的根作图和，如图可知：当直线的斜率：当时有一根；当时有两根；当时，有一根；当时，有一根；当（当和相切时）没有实数根；当（当和相切时）有一根；当时有两根综上所述：当时，函数有且仅有一个零点；当或或或时，函数有两个零点；当或时，有三个零点8 解：（1）设， 直线斜率为时， ，椭圆的标准方程为 （2）以为直径的圆过定点设，则，且，即，直线方程为： ， ，直线方程为： ， 以为直径的圆为即， ，令，解得，过定点： - 6 -
