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1、江西省丰城中学2010届高三上学期数学周练1（文）时间：90分钟 总分：120分一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个正确答案）：1.设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82. 函数的定义域是（ ）A B C D3. 函数的反函数是（ ）A BC D4. 函数的反函数的图象与y轴交于点 （如图1所示），则方程的根是（ ）A4 B3 C2 D15. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D.6.若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为（ ） A B C D7. 设偶函数f (x)=loga|xb|在(，0)上递增，则f
2、 (a+1)与f (b+2)的大小关系是（ ）Af(a+1)=f (b+2) Bf (a+1)f (b+2) Cf(a+1)f (b+2) D不能确定8. 已知，恒成立，则的最小值是（ ）ABC1D9. 若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2）C（1，2） D（0，2）10.若函数使得方程恒有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A B C D12. 已知二次函数，m、
3、n是方程f(x) =0的两根，则a、b、m、n的大小关系可能是（ ） Amabn Bamnb Cambn Dmanb二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：13.函数对于任意实数满足条件，若则_.14.函数的值域为_.15. 已知函数满足，则的值为 ；的值为 16. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：是周期函数；的图像关于直线x1对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是 .（把你认为正确的判断都填上）三.解答题（17、18每小题各10分，19、20每小题各12分，共44分；要求写出必要的解答步骤或文字说明）：17. 已知函数满足且对于任意, 恒有成立.
4、 （1）求实数的值; （2）解不等式.18. 若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.19. 设函数，其中，记函数的最大值与最小值的差为.（I）求函数的解析式； （II）画出函数的图象并指出的最小值.20. 已知二次函数,（1）若且,证明:的图像与x轴有两个相异交点;（2）证明: 若对x1, x2, 且x1x2,则方程必有一实根在区间 (x1, x2) 内;（3）在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数.参考答案1. C，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个.故选择答案C2.B由，故选B3. A 即 即 函数
5、的反函数为.4. C利用互为反函数的图象关于直线y=x对称，得点（2，0）在原函数的图象上，即， 所以根为x=2.故选C5B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇 函数,是减函数;故选A6. D7. B由偶函数得，由函数递增性得，又8. C9. D由题意作的图象由图象易得.10.C.由数形结合知，函数与的交点有两个，故. 11. B理解明文密文（加密），密文明文（解密）为一种变换或为一种对应关系，构建方程组求解，依提意用明文表示密文的变换公式为，于是密文14，9，23，28满足，即有 ，选B.12.A13. 由得，所以，则.14. 令，则，故
6、函数值域为.15. 、316. 17. （1） 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, （2） 即 解得:, 不等式的解集为18. （1）（2）即上的增函数 19. （I）（1）当时，函数是增函数，此时，所以；（2）当时，函数是减函数，此时，所以；（3）当时，若，则，有；若，则，有；因此，而，故当时，有；当时，有；综上所述：.（II）画出的图象，如右图.数形结合，可得.20解：(1) 提示:可推出.(2) 提示:可令.证明.(3)略解: 假设存在符合条件的,则由已知得且.由(1)知,故有.,.令,可推得的对称轴.故在上有零点.即方程必有一根.进而推得当时,.用心 爱心 专心
