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高二理科数学学案 课题：3.1.3空间向量的数量积运算一、学习目标：类比平面向量学习空间两个向量数量积的概念、性质和运算律二、重点：掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点：会用空间向量的数量积解决有关垂直的问题三、复习回顾： 平面内两向量数量积的定义、夹角、性质、运算律、几何意义；四、自学指导 导读：阅读课本90-91页，叙述空间向量数量积的定义、性质及运算律，并思考下列问题 导思1、对于三个均不为0的数a,b,c，若ab=ac,则b=c。对于向量、，由 =，能得到=吗？如果不能，请举出反例。 导思2、对于三个均不为0的数a,b,c，若ab=c，则a=(或).对于向量， 若=k，能不能写成=（或=）？也就是说向量有除法吗？导思3、对于三个均不为0的数a,b,c，有（ab）c=a(bc)。对于向量、,=成立吗？向量的数量积满足结合律吗 五、导练： 1、判断真假 2、仿照课本例2证明： 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线在平面内的射影也垂直。（三垂线逆定理） 3、用向量方法证明线面垂直的判定定理 4、已知正方体，和相交于点O，连结AO，用向量方法证明：。六、达标检测： 课本92页练习1、2、3七、反思小结：1
