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1、代数式历史发展的三步曲 数与算术最显著的区别，是以字母表示数，代数式,中的字母a、b、x表示数，但都是可以取不同值的数。 字母代数的历史发展经历了三个阶段，这就是言语代数简字代数（半符号代数）符号代数。 公元三世纪以前，无论是东方还是西方，都是言语代数，即用普通语言来叙述的代数，例如：对于代数式说成是：一个数的三次方，减去这个数平方的5倍，加上这个数的8倍，减去1。 这种方式叙述的代数式，十分繁琐，又不便计算。 首先设法简化这种语言代数的，是希腊数学家丢番图。 丢番图学过三部数学书，其中以算术最为重要，书中包括大约130个问题及其解法，这些问题归结为一元方程、二元和三元不定方程求解，这些问题曾
2、经引起所有欧洲数学家的兴趣。例如，法国数学家费马就曾经仔细研究过算术的拉丁译本，并在书中空白出写下了著名的“费马定理”，这个没有证明的定理（因此又称“费马猜想”）困惑人们达350年之久，直到1993年，才有英国数学家怀而斯予以逻辑论证。 丢番图在算术中的创造性成就，是用语头的字母作为缩写符号，来简化代数式。例如，他用希腊文“幂”的头两个字母来表示未知数的平方，用希腊文“立方”的头两个字母表示未知数的立方；用希腊文“缺少”中的头一个字母表示减号等等。于是他把前面所说的那个代数式子，写成了： 其中希腊字母分别表示字母1，8，5；表示未知数，M表示常数。相比之下，这种表示比完全用语言来表示，简单多了
3、。 简字代数迈向代数的决定性一步，是16实际的法国数学家韦达，他在分析术入门一书中创设了大量的代数符号，是早期符号代数的专著，他用拉丁字母中的母音表示未知数，用字音表示已知数。用Aguad,Acub分别表示和，并采用加，减号（但没有符号）。就这样，代数式就变成了 BsinAguad-Cplano2inA+AcubaeguaturDsolido 其中数C写成“平面”的，D写成“立体”的，这是为了遵循古希腊同彼数的数才能相加减的传统规定 后来，法国另一个数学大师笛卡儿改用拉丁字母表示最后几个字母x,y,z等表示未知数，用前面字母a,b,c等表示已知数；还将x的立方、平方号写成，这种符号一直用到了今天。 等号“”是雷科德在1557年出版的砺智石一书中首先提出来的。他解释说：“没有任何别的东西比这两短横更相等了。但直到17世纪末，等号才被人们普遍接受。英国数学家沃利斯在1693年正式在代数中使用符号。此后，就实现代数式的完全符号化了。 - 2 -
