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1、浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（理创班）说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分.第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1满足条件的集合的个数是A1 B2 C3 D42已知函数，则的定义域为A B C D3已知，则下列命题成立的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则4用列表法将函数表示为 ，则 A为奇函数 B为偶函数C为奇函数 D为偶函数5若关于的不等式的解集为，则的值A与有关，且与有关 B与无关，但与有关C与有关，且与无关 D与无关，但与无关6已
2、知，则的大小关系为ABCD11Oyx7函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则 A，B，C，D，8若函数是上的增函数，则实数的取值范围为 A B C D9已知是正实数，则下列条件中是“”的充分条件为A B C D10若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，共25分.11化简求值：（1） ； （2）若，且，则 12若，则 ； 13已知函数（且）若，则的单调递增区间是 ；若的值域为，值的取值范围是 14已知定义在上的偶函数，当时，则函数的解析式为 ；若有，则的取值范围为
3、 15函数的函数值表示不超过的最大整数，例如：，若，则中所有元素的和为 16若二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为 17设函数若的定义域内不存在实数，使得，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共45分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18已知正数满足（）求的最大值；（）求的最小值19已知集合，（）求，；（）已知集合，若，求实数的取值范围20求下列两个函数的值域（）； （）21已知定义在上的函数满足以下三个条件：对任意实数，都有；在区间上为增函数（）判断函数的奇偶性，并加以证明；（）求证：；（）解不等式22已知，函数（）当时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程
4、）；（）当时，若直线与函数的图象相交于两点，记，求的最大值；（）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910DADABBCDBC第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，共25分.11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共45分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18 （），当； （），当；19 （）， （）20 （）;（）21 （）奇函数，证明略； （）证明略；（）22 （）；（）4；（）- 7 -
