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1、山西省太原市尖草坪一中2005-2006学年高二数学第五次月考试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入答题纸的相应位置）1.下列命题中正确的是（ ）A. 空间四点中，有三点在一直线上，则这四点必共面. B. 三点确定一个平面. C. 梯形不一定是平面图形. D. 两条直线确定一个平面.2.一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角( )A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不确定3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1两点分
2、别在棱A1B1、C1D1上，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 4.一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为与，则下列关系正确的是（ ）A. += B. + C. + D. +5.正八面体的面数F与顶点数V之间的关系为（ ） A. F=2V4 B. 2F=V4 C. F=V2 D. F=V46.已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于一点O，AOB=BOC=COA=,则交线OA与平面OBC所成角的余弦是（ ） A. B. C. D. 7.在北纬60纬线圈上有甲、乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于R，R是地球的半径，则这两地间的球面距离是（ ）
3、 A. R B. R C. R D. R8.已知平面和平面，直线，直线且，则，这四个结论中不正确的是（ ）A. B. C. D. 9.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1A和B1B的中点，则直线CM与D1N所成角的正弦值是（ ）A. B. C. D. 10.正四面体内切球和外接球的半径分别为r和R，则为（ ）A. B. C. D. 11.在正四面体P-ABC中，G为ABC的重心，F为PAB的重心，D为PB上的一点，E是BC的中点，若向量，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 12.若正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为6，E、F、G是棱DA、DC、DD1
4、上的点，且EFG是正三角形，B1到截面EFG的距离等于，则EFG的边长等于（ ）A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的相应位置）ABDCE14题图13. 一个西瓜切两刀，最少切_块，最多切_块.14. 如图，BAD=90的等腰直角ABD与正CBD所在平面互相垂直,E是BC的中点,则AE与面BCD所成角的大小是_.15.下列说法正确的是:_. 空间中，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补. 垂直于同一直线的两直线平行. 分别和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD一定是异面直线. a、b是异面直线，直线ca，那么b与c不
5、能平行. 垂直于同一直线的两平面不一定平行.16.若直线a直线b，则过a且与b平行的平面个数有_个；若直线a和b异面，则过a且与b平行的平面个数有_个.三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知AB=P，CD=P，点A、D和点C、B分别在的两侧，AC=Q，BD=R，求证：P、Q、R三点共线.18.（本小题满分15分）SABC18题图如图，S是ABC外的一点，ASC=90,ASB=BSC=60，且SA=SB=SC，求证：平面ABC平面ASC. 19.（本小题满分15分）ABCDA1B1C1D1EF19题图如图，在长方体ABCD-A
6、1B1C1D1中，AB=BC=4，A1C1B1D1=E，BC1B1C=F，P为线段BD上任意一点，（1） 求证：C1P平面AB1D1.（2） 若AFBE，求长方体的高BB1的长.20.（本小题满分16分） 已知ABC和BDC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=120，求：ACD20题图B（1） A、D的连线与直线BC所成的角；（2） 二面角A-BD-C的大小. 21. （本小题满分16分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，且EF与BD交于H.（1）求AD1与BD的距离；（2）试在棱BB1上找一点M ，使D1M平面B1EF，并证明你的结论；ABCDA1B1C1D1EFH21题图（3）求点 D1到平面B1EF的距离.参考答案一、选择题：ACDDA BBCDB CD二、填空题：13. 4 14. 45 15. 16. 无数 1 三、解答题：17、18略19（1）略 （2） 20. （1）90 （2） -arctan221. (1) (2) 在BB1的中点处 （3） 用心 爱心 专心 110号编辑 4
