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1、云东中学20152016学年度下学期高二年级数学（理科）第一次检测作业 一、选择题：（每小题5分，共计60分）1. 已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ ）A B C D2. 在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ） A B C D 3. 直线平面，直线，则和的位置关系是（ ） A B C D或4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)2 5与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D6. 有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命
2、题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（ ）ABC D7一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）A. 48+12 B. 48+24 C. 36+12 D. 36+248. 已知圆关于直线对称 则 的最小值是( )A4B6C8D9 9.一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A B C D10.椭圆的右焦点为F ，直线与椭圆相交于 A、B两点，直线不过右焦点F时，的周长的最大值是16，则该椭圆的离心率是（ ）A B. C. D.11如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A.
3、 B. C. D. 12已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为( )A3BC D2二、填空题 （每小题5分，共计20分） 13为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_ 14已知p：11，2，q：11，2，则“p且q”为假；“p或q”为真；“非p”为真，其中的真命题的序号为_. 15过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为_ 16设F为抛物线A、B、C为该抛物线上三点，若，则= .三 、解答题 （共计70分）17、（10分）已知().若是的充分而不必要条件,求正实数的取值范围.,18（12分
4、）如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点 （）求证：平面EFC平面BCD； （）若平面ABD平面BCD，且ADBDBC1，求三棱锥BADC的体积19.（12分）求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程20.（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 21（12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面AB为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （1）证明：直线EE/平面FCC；（2）求二面角B-FC-C的余弦值 22（12分）已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于 的动点，直线分别交直线于两点. 证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.4
