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1、湖北省鄂西北2016-2017学年高二数学3月联考试题 理（A卷，无答案）（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设mN*，且m15，则(15m)(16m)(20m)等于()AA BA CA DA2、设服从正态分布，则命题 正确的有（ ）个A、0 B、1 C、2 D、33、一种灯泡使用一年的概率为0.8，使用两年的概率为0.4，现有已经使用一年的灯泡，它还能使用一年的概率是()A、0.4 B、0.5 C、0.6 D、0.84、某一随机变量的概率分布列如表，且m+2
2、n=1.2，则的值为( )0123P0.1mn0.1A、 B、0.2 C、0.1 D、5、的展开式中，的系数为（ ）A110 B120 C130 D1506、在2，0，1，7这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A、 B、 C、 D、7、通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：P（K2k）0.100.050.025k2.7063.84150.24计算K2，参照附表，得到的正确结论（）A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的
3、概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”8、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A25种 B28种 C36种 D 45种9、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)()A. B C. D 10、某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩
4、打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，则满足要求的不同乘船方法种数为 ( )A 36种 B 33种 C 27种 D 21种11、若=（a，b为有理数），则（）A32 B12 C0 D112、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为()AC BC CC DC第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）;14、从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ;15、毎袋食品
5、内有3张画中的一种，购买5袋这种食品，能把三张画收集齐全的概率是 ;16、将三项式展开，当时，得到以下等式：观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在的展开式中，项的系数为75，则实数a的值为 .三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知，（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于7
6、9，求展开式中系数最大的项18、（本小题满分12分）现有6名学生，按下列要求回答问题（列出算式，并计算出结果）：（1）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数；（2）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分配方法种数；（3）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率19、 （本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门，首次 到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直
7、至走出迷宫为止令表示走出迷宫所需的时间(1)求的分布列； (2)求的数学期望(均值)20、（本小题满分12分）时下，租车自驾游慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过4天（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望21、（本小题满分12分）设袋子中装有个红球，个黄球，个篮球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分（1）当时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列（2）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数，若，求22、（本小题满分10分）（1）已知，求的值（2）已知，求的值5
