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1、江西省新余市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）新余市2015-2016学年度上学期期末质量检测高一数学参考答案（理科）一、选择题：1-5：DBDAD 6-10：ACABC 11-12：BD二、填空题：13.； 14.； 15.； 16.三、解答题：17.解(1) 3分.5分(2), 7分即, .10分18.解(1)设2件都是一级品为事件A,从10件产品中抽取2件,共有45个基本事件,且都是等可能的,而事件A的结果(即包含的基本事件数)有28种,3分则P(A)=.5分(2)设至少有一件二级品为事件B,则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品,一件二级品（
2、记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和.7分而,9分.11分答:2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为.12分(2)另解:设至少有一件二级品为事件B,则指抽出的2件中没有二级品,7分由(1)知.P(B)=1P()=1P(A)=1=.11分答:2件都是一级品的概率为，至少有一件二级品的概率为.12分19.解(1)由所给数据计算得,2分,6分 ,8分所求回归直线方程为.9分(2)将代入回归方程可预测售出8箱水的收益为(元).12分 1Oyx20.解(1)由图象知,2分所以解得,故解集为.5分(2),化简得,即.8分,10分.12分21.解(1)设D(x,y),A(a,a)
3、,B(b,b),D是AB的中点,x,y,|AB|2,点D的轨迹C的方程为.4分(2)当直线与轴垂直时,P(1,),Q(1,),此时|PQ|2,不符合题意；5分当直线与轴不垂直时,设直线的方程为yk(x1),由于|PQ|3,所以圆心C到直线的距离为,由,解得k.故直线的方程为y(x1).7分假设在轴上存在满足条件的一点.当直线的斜率存在时，设其斜率为k,则的方程为yk(x1),消去y得.设,则由韦达定理得,8分又,(1).10分要使上式为定值须1，解得m1,为定值2.当直线的斜率不存在时,P(1,),Q(1,),由E(1,0)可得(0,),(0,),.综上,当E(1,0)时为定值2.12分22.解(1),1分又,故的最大值只可能在,处取得.若,则有,此时,符合;若,则有,此时,不符合;若,则有或,此时或, 不符合. 5分(2)由题意知,又在上均是增函数,由得或.6分又,所以,7分即不等式在恒成立.当,即,此时.10分当,即,此时, 综上,. 12分9
