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1、2008年高考数学模拟试题 (18)1.如果复数是纯虚数，那么实数等于( D ) A.-1 B.0 C.0或1 D.0或-12.已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：与没有公共点；命题：，则是的( B )A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件3.已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为( D )A. B.21 C.6 D.44.若，对任意实数都有，且，则实数的值等于( C ) A.1 B.3 C.3或1 D.1或35. 若，则常数、的值为 （ C ）A.， B. ， C.
2、， D. 6.如果数列满足，且(2)，则这个数列的第10项等于( D )A. B. C. D.7.如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为 ；8.关于函数，（是常数且0）。对于下列命题：函数的最小值是 -1；函数在每一点处都连续；函数在R上存在反函数；函数在处可导；对任意且，恒有。其中正确命题的序号是 .9.已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.求的解析式；若，求的值。解：设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=，（3分） ， 是偶函数，.， (6分)， (8分)原式 （12分）10.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为若方程有两个相等的实数根，求的解析式；若函数无极值，求实数的取值范围解：设，不等式的解集为 又有两等根， 由解得 （5分）又，故. （7分）由得，（9分）无极值，方程 ，解得 （12分）11.(选做)数列，是否存在常数、，使得数列是等比数列，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由。设，证明：当时，.解:(1)设 ， 即 (2分) 故 (4分) (5分)又 (6分)故存在是等比数列 (7分)证明：由得 ，故 (8分) (9分) （11分）现证.当，故时不等式成立 （12分）当得，且由，用心 爱心 专心
