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1、高二20172018(上期)半期数学文试题答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1直线xy10的倾斜角为(D)A60B30C120 D1502.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y5=0的直线方程为(D) 3.若直线与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程为( A )A . B . C . D. 4.圆(x+2)2+y2=4与圆(x2)2+(y1)2=9的位置关系为(B)A内切B相交C外切D相离5若x,y 满足,则的最大值为(C)AB3 CD46直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,若|MN|2,则
2、k的取值范围是(A)A,0 B(,0,)C, D,07. 已知抛物线C:的焦点为F,是C上的一点,则(A)A.1 B.2 C.4 D.88.已知椭圆()的左焦点为,则( C )A B C D9.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,则双曲线的方程为( A )A. B. C. D.10.设椭圆的左右焦点为,作作轴的垂线与交于 两点,与轴交于点,若,则椭圆的离心率等于(B)A. B. C. D.12已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( A )A B C D二、填空题:本大题共4小题
3、,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13.14.关于点M(3,2)对称的方程是 16.椭圆()的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是 3、 解答题 (本大题共6小题,共70分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18. (12分)已知点M在圆心为的方程,点N在圆心为的方程上,(1) 求的最大值;(的最大值为)(2) D(-2,-1)在圆内,求过D且与圆相交的最短弦的弦长。 弦长419. (12分)已知圆C过点E(-3,0),F(1,0),且半径为2.(1) 求圆C的标准方程;(2) 已知AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆C上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程。20
4、. (12分)已知抛物线M:的准线经过(-1,1)(1)求该抛物线的标准方程(2)若过M的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若,求的面积。21(12分)?A?B.(?)?C?e?:(?)?l?y?P,?.?a?.解:()由C与l相交于两个不同的点,故知方程组 有两个不同的实数解,消去y并整理得(1-a 2 )x 2 +2a 2 x-2a 2 =0, 所以 ,解得 ,双曲线的离心率 , , ,即离心率e的取值范围是 。()设 , ,由此得 ,由于x 1 ,x 2 都是方程的根,且1-a 2 0,所以 ,消去x 2 ,得 ,由a0,所以 。 22(12分)如图,椭圆经过点,且离心率为.(I)求椭圆的方程;(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2. ,