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1、高二20172018（上期）半期数学文试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线xy10的倾斜角为(D)A60B30C120 D1502.过点A(2，3)且垂直于直线2x+y5=0的直线方程为（D） 3.若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ A ）A . B . C . D. 4.圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（B）A内切B相交C外切D相离5若x，y 满足，则的最大值为（C）AB3 CD46直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则
2、k的取值范围是(A)A，0 B(，0，)C， D，07. 已知抛物线C：的焦点为F,是C上的一点，则（A）A.1 B.2 C.4 D.88.已知椭圆（）的左焦点为，则（ C ）A B C D9.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（ A ）A. B. C. D.10.设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于（B）A. B. C. D.12已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ A ）A B C D二、填空题：本大题共4小题
3、，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.14.关于点M（3，2）对称的方程是 16.椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 3、 解答题 （本大题共6小题，共70分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. （12分）已知点M在圆心为的方程，点N在圆心为的方程上，（1） 求的最大值；（的最大值为）（2） D（-2，-1）在圆内，求过D且与圆相交的最短弦的弦长。 弦长419. （12分）已知圆C过点E（-3，0），F（1，0），且半径为2.（1） 求圆C的标准方程；（2） 已知AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。20
4、. （12分）已知抛物线M：的准线经过（-1，1）（1）求该抛物线的标准方程（2）若过M的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若，求的面积。21（12分）?A?B.(?)?C?e?:(?)?l?y?P,?.?a?.解：（）由C与l相交于两个不同的点，故知方程组 有两个不同的实数解，消去y并整理得（1-a 2 ）x 2 +2a 2 x-2a 2 =0， 所以 ，解得 ，双曲线的离心率 ， ， ，即离心率e的取值范围是 。（）设 ， ，由此得 ，由于x 1 ，x 2 都是方程的根，且1-a 2 0，所以 ，消去x 2 ，得 ，由a0，所以 。 22（12分）如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2. ，
