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1、数列二轮专题复习-等差与等比数列学习目标：1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.2.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.重点与难点：培养观察能力、化归能力和解决实际问题的能力.一、课前练习：1.已知数列an的前n项的和Snn29n，第k项满足5ak8，则k的值是 2.等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 3.函数f(x)由下表定义：x12345f(x)34521若a12，a25，an2f(an)，nN*，则a2011的值是 4.已知x(n，n+1)，
2、nN*，记函数f(x)=x(x+)的值是整数的个数为an.则数列an的通项公式为 5.已知11,23与39是公差为正整数的等差数列中的某三项，若该数列中的任意两项的和仍是该数列中的项，则其公差的值为_6.已知数列中，若数列为等比数列，则常数的值为 .7.已知数列，.则数列为 .（填等差数列或等比数列）8.两个等差数列、的前项的和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值有 个二、例题讲解：例题1.设an是公差不为零的等差数列，为其前n项和，满足a +a= a+ a，S7=7（）求数列an的通项公式及前n项和Sn； （）试求所有的正整数m，使得为数列an中的项例题2.设数列an的通项公式为an=pn
3、+q(nN+，P0)数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an m成立的所有 n中的最小值.（）若p=, q=，求b3；（）若p=2, q=1，求数列bm的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得bm=3m+2(mN*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.例题3.已知an是等差数列，bn是公比为q的等比数列，a1b1，a2b2a1，记Sn为数列bn的前n项和（）若bk am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk1(m1) a1；（）若b3 ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列bn中的每一项都是数列an中的项；（）是否存在这样的正数q，使等比数列bn中有三
4、项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由例题4.已知数列满足：数列满足（）若是等差数列，且求的值及的通项公式；（）若是等比数列，求的前项和；（）当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由三、课后作业：1.如图，是等腰直角三角形，,以为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，如此继续下去得等腰直角三角形 则的面积为 2.设是正项数列，其前n项和满足：4Sn=(an-1)(an+3)，则数列的通项公式= 3.设数列是各项均不为零的项的等差数列，且其公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）构成等比数列当时，则的值为 4.设是数列的前项的和，（），数列的通项公式为（）（）求数列的通项公式；（）若将数列与中的公共项由小到大排列组成一个新数列，求数列的通项5.设各项均为正数的数列的前项的和为，已知，且数列是公差为的等差数列（）求数列的通项公式（用，表示）；（）设为实数，对满足且的任意正整数，不等式都成立求证：的最大值为2用心 爱心 专心
