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1、江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 排列组合综合运用导学案（一） 新人教A版一学习目标：1. 加深理解排列与组合的概念；2. 能正确运用分类加法计数原理、分步乘法计数原理及排列、组合的方法解决一些实际问题，培养学生抽象思维能力。二课前复习题:1. 4个旅客到3家旅社去住宿，有 种不同的住法。2. 从4名男生3名女生中选出3人组成一个学习小组，且小组中至少有1名女生，则选派方案有 种.3. 直线a、b是异面直线,直线a上有4个点, 直线b上有5个点,以这些点为顶点的三角形个数共有（ ）A.4 B.10 C.70 D. 1804. 现有男、女共8名学生中选2名男同学和1名女同学分别参加三项不同的
2、活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数分别是（ ）A.男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人5. 从5名男生，4名女生中选4人组织一场混合双打表演赛，则搭配方法有 （ ）A. A52A42 B. C52C42 C. C52A42 D. C52C42C21C216、（09天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种三.课内探究题:探究1.例1. 7位同学站成一排，（1）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？（2）甲
3、、乙、丙三同学必须相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙、丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？（4）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？探究2. 例2. 九张卡片分别写着0,1,2,3,.8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片还能当9用，问共可以组成多少个三位数？变式训练2. 某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作,并按照顺序前后排成一队,要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同排法总数为 （ ）A. 360 B. 520 C. 600 D.720探究3.探究：将3件不同的礼品（1）分给甲乙丙三人，每人各得1件，有
4、多少种分法？（2）分成三堆，一堆一件，有几种分法？例3：将6件不同的礼品（1）分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？（2）分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有几种分法？（3）分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？（4）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？（5）平均分成3堆，有几种分法？变式训练3、按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？（1）各组人数分别为2，4，6人； （2）平均分成3个小组；（3）平均分成3个小组，进入3个不同车间；（4）分成三组,其中一组2人,另外两组都是 5人.四.检测提升题:1. 在9件产品中，有一级品4
5、件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（ ） （A）60种 （B）81种 （C）100种 （D）126种2. 从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ） （A）20个 （B）19个 （C）25个 （D）30个3. 将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红袋不能装入红球，则有 种不同的放法4某年级6个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则有 种分派方法。5.从6人中选出4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去A城市游览，则不同的选择方案共有多少种？6. 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为多少？7. 6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）分成四堆，一堆三本，其余各一本 （2）分给三人每人至少一本。
