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1、微专题四平面向量的线性运算和坐标运算在近三年的江苏高考中，平面向量的线性运算和坐标运算作为B级考点，基本是以数量积为载体，在填空题中结合其他知识点综合考察，单独考察不多，如2017年T12.目标1平面向量的线性运算例1(1) 如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，2，设，若(R)，则的值为_ (2) 如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1,1，与的夹角为，且tan7，与的夹角为45.若mn(m，nR)，则mn_. (3) 如图，向量与的夹角为120，|2，|1，P是以O为圆心，|为半径的上的动点，若，则的最大值是_点评：【思维变式题组训练】1.设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke
2、2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三点共线，则k的值为_2.如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则_.3.在ABC中，已知C45，O是ABC的外心，若mn(m，nR)，则mn的取值范围是_目标2平面向量的坐标运算例2(1) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(a，b)与n(cosA，sinB)平行，则A_.(2) 已知点P在圆x2y21上，点A的坐标为(2,0)，O为原点，则的最大值为_(3) 已知点A(1，1)，B(4,0)，C(2,2)平面区域D是由所有满足 (1a,1b)的点P(x，y)组成的区域若区域D的面积为16，则ab的最小值为_点评：【思维变式题组训练】1.已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，则AC与OB的交点P的坐标为_2.已知点A(1，1)，B(3,0)，C(2,1)，若平面区域D是由所有满足(12，01)的点P组成的区域，则D的面积为_3.在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若，则的最大值为_4.已知向量a(sinx,1)，b，其中x(0，)(1) 若ab，求x的值；(2) 若tanx2，求|ab|的值5
