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1、导数及其应用学习目标目标分解一:导数的几何意义(会解决切线的问题)目标分解二:会用导数研究函数的单调性、极值、最值目标分解三:会用导数证明不等式目标分解四:会解决函数的零点(或方程的根)问题目标分解五:已知不等式恒(能)成立 会求参数的范围合作探究随堂手记【课堂互动探究区】【目标分解一】导数的几何意义(会解决切线的问题)1. 已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 2. 已知函数,则的值为( ) 0 3. 函数在其极值点处的切线方程为_4. 已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= 【目标分解二】会用导数研究函数的单调性、极值、最值1. 函数y=f(x)的导函数的图像如图所示
2、,则函数y=f(x)的图像可能是2. 函数的极大值为_,极大值点为 .3. 已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于. ()求的值;()求函数的单调区间与极值.4. 已知函数求函数在区间上的最大值和最小值5. (1)若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)(2)若函数在区间上存在递增区间,则的取值范围是 (3) 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是_6. 已知函数()在x=处取得极值.确定的值并讨论的单调性.7. (1)若函数为定义在R上的奇函数,且满足,当时,则不等式 的解集为 (2)定义在R上的函数f(x)满足:f
3、(x)1f(x),f(0)=6,f(x)是f(x)的导函数,则不等式exf(x)ex+5的解集为()A(0,+) B(,0)(3,+)C(,0)(1,+)D(3,+) 【目标分解三】会用导数证明不等式1. 已知函数()求函数的单调递增区间; ()证明:当时,2. 设函数(I)讨论的单调性; (II)证明当时,【目标分解四】会解决函数的零点(或方程的根)1. 设函数 设,若方程有三个不同的解,求c的范围.2. 设函数.讨论函数零点的个数【目标分解五】已知不等式恒(能)成立 会求参数的范围1. 设函数,曲线处的切线斜率为0。 (1)求b; (2)若存在使得,求a的取值范围。2. 已知曲线在点处的切线是。(1)求实数的值; (2)若对任意恒成立,求实数的最大值。5