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1、南昌十中2018-2019学年第二学期第二次月考考试高一数学试题（文科）说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，答题纸交回。一、单选题
2、（本大题共12小题，每题5分）1从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()A1 000名学生是总体 B每个被抽查的学生是个体C抽查的125名学生的体重是一个样本 D抽取的125名学生的体重是样本容量2甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（）A.2322 B. 2322.5 C. 2122D. 2122.53.总体由编号为00，01，02，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个
3、体的编号为（） 附：第6行至第9行的随机数表26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A. 3 B. 16C. 38 D. 204.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系如图所示的折线图是年和年的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论中不正确的是（ ）A. 年月至月的仓储指数比年同期波动性更大B. 年、年的最大仓储指数都出现在月份C. 年
4、全年仓储指数平均值明显低于年D. 年各月仓储指数的中位数与年各月仓储指数中位数差异明显5在中， 分别为角的对边，若， ， ，则（ ）A. B. 或 C. 或 D. 6.设等差数列an的前n项和为Sn，若a111， a53，则当Sn取最小值时，n等于()A.6 B.7 C.8 D.97. 已知等差数列的前项和为，则（ ）A. 0 B. 2 C. 3 D. 6 8从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“都是红球”C“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”9.七巧板是古
5、代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉冷庐杂识卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 10.袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四
6、个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件发生的概率为（ ）A. B. C. D. 11在各项均为正数的等比数列an中，a6=3，则a4+a8=（ ）A有最小值6B有最大值6C有最大值9D有最小值312. 在中,角,所对的边分别为,且边上的高为,则的最大值是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_14. 某中学采用系统抽样方法
7、，从该校高一年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查现将名学生从到进行编号已知从这个数中取的数是，则在第小组中随机抽到的数是_15.已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x2，或x，则ax2bxc0的解集为_.16.如图，给出一个直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为,则_. 三、解答题（本大题共6小题）17. （本小题10分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；（3）在理科综合分数为， ， ，
8、 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？18. （本小题12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元2334 5(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额（附：线性回归方程：，）19. （本小题12分）已知等差数列的前项和为，数列是等比数列， ， ， ， .(1)求数列和的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求.20. （本小题12分）某
9、学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标和，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；（3）试比较这1
10、00名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）.21. （本小题12分）已知中，.（1）求边长的长；（2）若点在以为直径的圆上，且点不在直线同一侧，求面积的取值范围.22. （本小题12分）已知数列的前项和为，满足， ，数列满足， ，且.（1）求数列的通项公式；（2）求证：，求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.南昌十中2018-2019学年第二学期第二次月考考试高一数学试题（文科）答案一、单选题CDDDC ACDAC AD 二、填空题（本大题共4小题，每题5分） 7 三、解答题17.【答案】(1) (2)230， （3）5人18.（1）散点图如
11、右，两变量是正相关关系 （2） （3）当销售额为4(千万元)时，代入回归直线方程得y=124+25=2.4(百万元)19.20.解（1）由图知，在50名参加测试的女同学中，指标的有15人，所以，从50名女同学中随机选出一名，该名同学为“初级水平”的概率为.（2）男同学“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”共有6人，其中“中级水平”有3人，分别记为，.“高级水平”有3人，分别记为，所有可能的结果组成的基本事件有：，共15个，其中两人均为“高级水平”的共有3个，所以，所选2人均为“高级水平”的概率.（3）由图可知，这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.21.解（1）设，则由余弦定理得，即，解得，即的长为.（2）由，得.又，则，解得.设，则，所以的面积，化简得.又，所以，所以，所以面积的取值范围是.22.解（1）当时， ，所以当时， ， ，两式相减得，又，所以，从而数列为首项，公比的等比数列，从而数列的通项公式为(2)由两边同除以，得，从而数列为首项，公差的等差数列，所以，从而数列的通项公式为 （3）由（2）得，于是，所以，两式相减得，所以，由（1）得， 因为对 ，都有，即恒成立，所以恒成立，记，所以， 因为 ，从而数列为递增数列，所以当时， 取最小值，于是 - 10 -
