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1、山东省胶州市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则( )A B C D2.若复数，且，则( )A B C D3.若函数的极值点为1，则( )A B C D 4.是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件5.将函数的图像向左平移个单位后，得到的图像，则( )A B的图像关于对称 C.的图像在上递增 D的图像关于对称6.函数的图像是( )7.设满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A B C. D8.设公差为质数的等差
2、数列的前项和为，已知，则不可能为( )A B C. D9.若正整数除以正整数的余数为，则记为，例如，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的( )A B C. D10.设向量若三点共线，则( )A B C. D11.若函数在上有最大值，则的取值范围为( )A B C. D12.已知，若函数在上为减函数，且函数在上有最大值，则的取值范围为( )A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则 14.已知向量满足，与的夹角为，则 15.已知函数，若成等比数列，则 16.若函数恰有三个零点，则的取值范围为
3、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在锐角三角形中，（1） 求角；（2） 若求的面积.设等比数列的前项和为，且公比（1）设求数列的前项和；（2）证明：点在一条定直线上，并求该直线的方程.19. 在三角形中，角的对边分别是，已知（1）证明：（2）若求的最小值.20. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）若且在上有零点，求的取值范围.21. 已知函数(1)求曲线在点处的切线与曲线在点处的切线的交点坐标.(2)证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1） 求曲线的直角坐标方程；（2） 若直线与直线交于点，与曲线交于点（异于极点），且23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.(1) 求不等式(2) 若5
