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1、2014年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2014呼和浩特）下列实数是无理数的是（）A1B0CD考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是分数，是有理数，选项错误故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2
2、等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数2（3分）（2014呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，
3、故D选项正确故选：D点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）（2014呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）考点：坐标与图形变化-平移分析：根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可解答：解：点A（1，4）的对应点为C（4，7），平移规律为向右5个单位
4、，向上3个单位，点B（4，1），点D的坐标为（0，2）故选A点评：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4（3分）（2014呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A60B70C90D160考点：由三视图判断几何体分析：易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解解答：解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，所以其体积为10（4232）=70，故选B点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需
5、要的相关数据5（3分）（2014呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a考点：列代数式分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可解答：解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键6（3分）（2014呼和浩特）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）A3B3CD考点：垂径定理；等边三角形的性质分析：先求出正三角形
6、的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可解答：解：如图所示，连接OB、OC，过O作ODBC于D，O的面积为2O的半径为ABC为正三角形，BOC=120，BOD=BOC=60，OB=，BD=OBsinBOD=，BC=2BD=，OD=OBcosBOD=cos60=，BOC的面积=BCOD=，ABC的面积=3SBOC=3=故选C点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键7（3分）（2014呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc考点：实数与数轴分析：先根据各点在
7、数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可解答：解：由图可知，ab0c，A、acbc，故本选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故本选项错误；C、ab0，ab，故本选项错误；D、ab，c0，acbc，故本选项正确故选D点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键8（3分）（2014呼和浩特）下列运算正确的是（）A=B=a3C（+）2（）=D（a）9a3=（a）6考点：分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算分析：分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、原式=3=3，故本选
8、项错误；B、原式=|a|3，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=a9a3=a6，故本选项错误故选C点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键9（3分）（2014呼和浩特）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（）ACDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等BCDE与ABF全等，且周长都为10cmCCDE与ABF全等，且周长都为5cmDCDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定考点：矩形的性质；全
9、等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质分析：根据矩形的性质，AO=CO，由EFAC，得EA=EC，则CDE的周长是矩形周长的一半，再根据全等三角形的判定方法可求出CDE与ABF全等，进而得到问题答案解答：解：AO=CO，EFAC，EF是AC的垂直平分线，EA=EC，CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长=10cm，同理可求出ABF的周长为10cm，根据全等三角形的判定方法可知：CDE与ABF全等，故选B点评：本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定方法，题目的难度不大10（3分）（2014呼和浩特）已知函数y=的图象在第
10、一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）Ax1+x21，x1x20Bx1+x20，x1x20C0x1+x21，x1x20Dx1+x2与x1x2的符号都不确定考点：根与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，得出a0，c0，再点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，得出b0，c1，再根据x1x2=，x1+x2=，即可得出答案解答：解：点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，a0，c0，点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，b0，c
11、+10，c1，x1x2=0，0x1+x21，故选C点评：本题考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系和各个象限点的特点是本题的关键；若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11（3分）（2014呼和浩特）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为160考点：圆锥的计算专题：计算题分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开扇形的面积，
12、再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可解答：解：圆锥的底面直径是80cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：d=80，母线长90cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr=8090=3600，=3600，解得：n=160故答案为：160点评：本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系12（3分）（2014呼和浩特）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是1.6考点：方差分析：根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，代入计
13、算即可解答：解：这组数据的平均数是10，（10+10+12+x+8）5=10，解得：x=10，这组数据的方差是3（1010）2+（1210）2+（810）2=1.6；故答案为：1.6点评：此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）213（3分）（2014呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为63或27考点：等腰三角形的性质专题：分类讨论分析：分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数解答：解：在三角形ABC中，设AB=AC，BDAC于D若是锐角三角形，A=9036=54，底角=（18054）2=63；若三角形是钝角三角形，BAC=
