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1、2014-2015学年度第一学期期中模块考试高二期中数学试题（2014.11） 考试时间 120 分钟 满分120 分第卷（选择题，共 48 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，请将选择题答案涂在答题卡上）1中，则的值是（ ）A B C D或2.已知1，4成等比数列，则实数b为（ ）A4 B C D2 3在等差数列中，若，则等于（ ）A330 B340 C360 D3804在ABC中，角A,B,C的对应边分别为若，则角B的值为（ ）AB C或D或5. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6、关于x的
2、不等式的解集是，则的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. -17、数列 的通项公式是，若数列的前项和为10，则项数等于 ( ) A. 11 B. 99 C. 120 D. 121 8、数列（ ）A B C 100 D 1009. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D2310.函数yx5(x1)的最小值为（ ）A5 B6 C7 D8 11.设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9 12.已知，的等比中项是1，则的最大值为（ ）A B. C. D.第卷（非选择题，共 72 分）二、
3、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填在答题纸相应位置）13.已知数列的前项和，则=_。14、已知且满足,则的最小值为 15、某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为_海里. 16 、对于任意实数，下列五个命题中: 若，则； 若，则； 若，则； 若则； 若，则. 其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）（1） 解不等式.（2）不等式的取值范围.18（本题满分8分）（1）已知等差数列中，,求该数列的前8项的和的值（2）已知等比数列中
4、，19（本题满分8分）已知分别是的三个内角所对的边（1）若面积，求的值；（2）若且，试判断的形状20(本题满分10分) 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(1)确定角C的大小； （2）若,求面积的最大值。21（本题满分10分）在数列中，.(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和.22（本题满分12分）甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：千米小时）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为40元。为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？3
