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1、2013级高三文科数学第二次考试试题（2015.10）一、选择题（本大题共10个，每小题5分）1已知全集为R，的定义域为集合，的解集为集合，则 （ ）A B C D2下列有关命题的说法正确的是 ( ) A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x11，则x0的取值范围是（ ）A、（-1，1） B、（-1，+） C、（-，-2）D、（-，-1）（1，+）8. 若存在实数，使得的解集为，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.9.已知函数yf(x)的周期为2，当x时，f(x)x2，
2、那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个B9个C8个D1个10.设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的，满足，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：； .则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分）11、函数的定义域是，则函数的定义域是 _ 12.在中，角的对边分别为.已知，则角为 . 13.已知函数的图象关于直线对称，则的值为 14. 函数在区间上单调递减的充要条件是_； 15.已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是 . 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过
3、程，或演算步骤)16.（本题满分12分）已知命题函数在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题，是真命题，求的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数（）求函数在上的最值；（）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图像.已知.求的值.18、（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为（1）求的最大值； （2）在（1）的条件下，求的面积。19. (本小题满分12分)已知其中（1）求的单调区间;（2）设，函数在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.20. （本小题满分13分）已知函数的定义域为，对任意实数，都满足，当.试判断的奇偶性和单调性；当的均成立，求实数的取值范围。 21、（本小题满分14分） 设函数为常数）（1）若曲线在点处的切线与x轴平行，求实数a的值； （2）若函数在内有极值，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下 ，若，求证：注：是自然对数的底数）4
