《黑龙江高三数学月考期中试卷理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江高三数学月考期中试卷理.doc(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考(期中)数学(理)试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知复数z=x+yi (x,yR),若-3+3i=x+y-1i,则z= A2
2、B2 C5 D52已知集合A=xx2-x-20,B=x-2x1” 是“1a1” 的充分必要条件.B命题“ 若x21,则x0在区间-34,2上单调,且在区间0,2内恰好取得一次最大值2,则的取值范围是A0,23 B14,23 C0,34 D14,3412已知函数f(x)=x-1ex-kx3-12x2+2,若对任意的x1,x20,+,且x1x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)x2f(x1)+x1f(x2),则实数k的取值范围是A-,e3 B-,e3 C-,13 D-,13二、填空题13已知实数x、y满足x-y+50x3x+y0,则目标函数z=x+2y的最小值为_14已知函数f(x)=a2x+a
3、-22x+1是定义在R上的奇函数,则a=_.15如图,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB=2,点E为棱PA的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为_16若数列an满足a1=1,-1nan+an+1=32n-1 nN*,数列bn的通项公式bn=an+12n-12n+1-1 ,则数列bn的前10项和S10=_三、解答题17已知等比数列an中,a3,a4,a5依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=32,公比q1 (1)求an; (2)设bn=-log2an,求数列bn的前n项和Tn18已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,向量m=sinA
4、,sinB,n=cosB,cosA且mn=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA+sinB=3sinC,且ABC面积为63,求边c的长.19在ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,AB=2BC=2CD,如图1.以DE为折痕将ADE折起,使点A到达点P的位置,如图2. 如图1 如图2(1)证明:平面BCP平面CEP;(2)若平面DEP平面BCED,求直线DP与平面BCP所成角的正弦值。20在数列an中, 已知a1=1,且数列an的前n项和Sn满足4Sn+1-3Sn=4, nN*.(1)证明数列an是等比数列;(2)设数列nan的前n项和为Tn,若不等式Tn+(34)nan-160对任
5、意的nN*恒成立, 求实数a的取值范围.21设函数f(x)=x22-alnx-12(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若函数f(x)在区间1,e上有唯一的零点,求实数a的取值范围.22已知函数f(x)=ax-cosx的定义域为0,(1)当a=-32时,求函数f(x)的单调递减区间.(2)若f(x)1-2-sinx恒成立,求a的取值范围.12019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考(期中)数学(理)试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】由复数相等的条件列式求得x,y的值,代入复数模的计算公式求解【详解】-3+3i=x+y-1i-3=x3=y-1,即x=-3,y=4又z=x+yi
6、,|z|=(-3)2+42=5 故选:D【点睛】本题考查由复数相等的条件求复数的模长,属于基础题2D【解析】【分析】解不等式得集合A,根据集合的运算和包含关系判断即可【详解】集合A=x|x2x20=x|1x2,B=x-2x3则AB故选:D【点睛】本题考查了解不等式与集合的运算和包含关系的判断,是基础题3A【解析】【分析】由题意得a+b2=a2+b2+2ab=1=1+4+2ab=6,由此能求出ab的值【详解】向量a,b满足a=1,b=2,a+b=6,a+b2=a2+b2+2ab=1=1+4+2ab=6,解得ab=12故选:A【点睛】本题考查向量的数量积公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题4
7、C【解析】试题分析:S10=10(a1+a10)2=5(a4+a7)=60,a4=5.考点:等差数列的基本概念.5D【解析】【分析】对每一选项逐一判断得解.【详解】1a1时,a有可能是负数,故选项A错误;对于B项,“ 若x21,则x0可得2,2是函数含原点的递增区间,结合已知可得2,2-34,2,可解得023,又函数在区间0,2上恰好取得一次最大值,根据正弦函数的性质可得14 2 2,得14 ,进而得解【详解】f(x)=sinx+3-3cosx+3=2sinx0,2,2是函数含原点的递增区间又函数在-34,2上递增,2,2-34,2,得不等式组:2-34,且22,又0,023 ,又函数在区间0,2上恰好取得一次最大值,根据正弦函数的性质可知14 2 2且54 2 2可得14,54)综上:14,23故选:B【点睛】本题主要考查正弦函数的图象和性质,研究有关三角的函数时要利用整体思想,灵活应用三角函数的图象和性质解题,属于中档题12