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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文本试卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知全集UR，集合，集合，则AB()A B(1,2 C2，) D(1，)2.若函数f(x)则f(f(10) ()Alg101 B2 C1 D03.命题“”的否定为( )A. B. C. D. 4.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（ ）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平
2、移个单位而得5.函数y2的值域是 ()A2,2 B1,2 C0,2 D，6.若是夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 7.已知若，则（ ）A. B. C. D. 8.已知函数f(x)是R上的偶函数，在(3，2)上为减函数,对xR都有f(2x)f(x)，若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则()Af(sinA)f(cosB)Cf(sinA)f(cosB) Df(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定9.已知sinsin，0，则cos = ()A B. C. D. 10.ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为() A. B. C3
3、D.11.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.12.函数，方程有4个不相等实根，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，则向量与夹角的余弦值为_14.已知函数且函数在处有极值10，则实数 的值为 15.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B， C所对的边，若csinAacosC，则sinAcos的取值范围是_.16.设函数是定义在(，0)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_.三、解答题：本大题共6小题，
4、满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题10分）已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)已知ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且 ，cosB，求sinC的值18.（本小题12分）在中， ， .（1）若，求的长；（2）若点在边上， ， ， 为垂足， ，求角的值.19. （本小题12分）已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且.(1)求的最小正周期.(2)若函数的图像经过点,求在上的值域.20（本小题12分）在ABC中，已知sinB，(1)求证：sinAsinCsin2B(2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0B；(3)若，求|.21（本小
5、题12分）设函数.（1）当时，讨论函数的单调性； （2）若时，恒成立，求整数的最小值.22（本小题12分）设，函数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；大庆实验中学高三月考试题答案（文科数学）1-5 CBCDC 6-10 BCABA 11-12AC13. 14. -11 15. 16. (，2 016)17.解：(1)由周期T，得T，所以2.2 当x时，f(x)1，可得sin1.因为|，所以.故f(x)sin4f(x)的单调递减区间为 ，kZ6(2)由(1)可知，sin1，即sinA，又因为A为锐角A.80B，sinB10sinCsin(AB)sin(AB)，sin
6、AcosBcosAsinB1218. 解：设，则由余弦定理有：即 解得： 所以.6分（2）因为，所以.在中，由正弦定理可得： ，因为，所以.所以，所以12分19. 解：（1） 2由已知，的图像关于直线对称当时，解得又.4.6由已知.8值域是1220.解：(1)因为，所以sinAsinCsin2B3（2）由正弦定理可得，b2ac.因为b2a2c22accosB2ac2accosB，当且仅当ac时等号成立所以cosB，即0B.6(3)因为sinB，且a，b，c成等比数列，所以B不是最大角，于是cosB .所以cacosBac，得ac2，.8又b2ac，因而b22.由余弦定理得b2a2c22acco
7、sB(ac)22ac2accosB，所以(ac)29，即ac310所以|2a2c22a2c22accosB(ac)22ac2accosB94228，即|21221.解：(1)由题意知的定义域为，.当时，；当时，；当时，.函数在，上为增函数，在上为减函数4 (2)恒成立，即恒成立.，不等式可化为，即，令，则，6，在上为减函数，且，在上存在唯一的一个零点，即，即8，10，且在上为增函数，则，又，1222.解：（1）函数的定义域为，当时，则切线方程为，即4（2）若时，则，是区间上的增函数，函数在区间有唯一零点；若，有唯一零点；8若，令，得，在区间上，函数是增函数；在区间上，函数是减函数；故在区间上，的极大值为，由于无零点，又，所以须使，解得，故所求实数的取值范围12- 9 -
