《江苏省东台市九年级数学暑假作业(二)(无答案)苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市九年级数学暑假作业(二)(无答案)苏教版.pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐洋镇中学九年级暑期作业 二 学习目标 通过对本章知识的小结与梳理 进一步掌握等腰三角形的性质和判定 直角三角形全等的判定 角平 分线的性质定理与判定定理 特殊四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 的定义 性质和判定 等腰梯形的性质和判定 中位线定理 并会灵活运用 学习难点 性质定理和判定定理的应用 学习过程 例题学习 1 我们学习了四边形和一些特殊的四边形 右图表示了在某种条件下它们之间的关系 如果 两个条件分别 是 两组对边分别平行 有且只有一组对边平行 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件 2 如图 已知四边形 ABCD 中 R P分别是 BC CD上的点 E F分别是 A
2、P RP的中点 当点 P在 CD上从 C向 D移动而点 R不动时 那么下列结论成立的是 A 线段 EF的长逐渐增大 B 线段 EF的长逐渐减小 C 线段 EF的长不变 D 线段 EF的长与点 P的位置有关 3 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F 且AF BD 连结BF 1 求证 BD CD 如果AB AC 试判断四边形AFBD的形状 并证明你的结论 课后作业 R P D C B A E F D 图1 A BC E 1 平行四边形 ABCD 中 如果 A 55 那么 C的度数是 A 45 B 55 C 125 D 145 2 如图 1
3、 在 ABC 中 D E分别是 AB AC的中点 BC 12 则 DE的长是 A 4 B 5 C 6 D 7 3 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E F分别是边 BC AB上的点 且 EF ED EF ED 求证 AE平分 BAD 4 如图 11 已知ABC中 D是AB中点 E是AC上的 点 且ABEBAC EF AB DF BE 猜想DF与AE有怎样的特殊关系 证明你的猜想 5 如图 在 ABCD 中 DAB 60 点E F分别在 CD AB的延长线上 且 AE AD CF CB 1 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 2 若去掉已知条件的 DAB 60 上述的结论还成立吗 若成立 请写
4、出证明过程 若不成立 请说明理由 6 在等腰 ABC 中 AB AC 点 D是直线 BC上一点 DE AC交直 线 AB于 E DF AB交直线 AC于点 F 解答下列各问 1 如图 1 当点 D在线段 BC上时 有 DE DF AB 请你说明理由 2 如图 2 当点 D在线段 BC的延长线上时 请你参考 1 画出正确的图形 并写出线段 DE DF AB之间 的关系 不要求证明 D A B C F E D CB A O NM FE CB A 7 如图 ABC 中 点 O是 AC边上的一个动点 过点 O作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 相邻的外角平分线 CF
5、于是点 F 1 点 O运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 证明你的结论 2 若 AC边上存在点 O 使四边形 AECF 是正方形 试判别 ABC 的形状 并证明理由 8 操作 在 ABC 中 AC BC 2 C 90 将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点 P处 将 三角板绕点 P旋转 三角板的两直角边分别交射线 AC CB于 D E两点 如图 1 2 3是旋转三角板得到的图形中 的 3种情况 研究 1 三角板绕点 P旋转 观察线段 PD和 PE之间有什么数量关系 并结合如图 2加以证明 2 三角板绕 点 P旋转 PBE 是否能成为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写出 PBE 为等腰三角形时 CE的长 若不能 请说明理由 3 若将三角板的直角顶点放在斜边 AB上的 M处 且 AM MB 1 3 和前面一样操作 试问线段 MD 和 ME 之间 有什么数量关系 并结合如图 4 加以证明 图 1 C D E P A B 图 3 D E C P A B 图 2 D C P E B A D E 图 4 M C B A
