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1、高三数学同步测试（3）三角函数一、选择题（本题每小题5分，共60分）1已知tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是 （ ）A B C D 2将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数 y=12sin2x, 则f(x)是 （ ）AcosxB2cosxCsinxD2sinx 3已知钝角的终边经过点，且，则的值为（ ）AB C D4曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依 次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 （ ）AB2C3D45已知函数在x=2时最大值, 则的一个值是（ ） A B C D6若,且, 则值为 （ ） A
2、B C D7若，则的取值范围是（ ）A4，7 B3，7 C3，5 D5，6OPy8如图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上一点P到水面的距离Y（米）与时间X（秒）满足函数关系式 ,则有 （ ）A BC D9已知，恒有成立，且，则实数m的值为 （ ）A B C1或3 D3或110已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定11已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是（ ）12函数y=asinxbcosx的一条对称轴方程为，则直线axby+c=0的倾斜角是（ ）A45B135C60 D120二、填空
3、题（本题每小题4分，共16分）13定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为.14电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安.15最小值为_.16已知点是函数上的两个不同点，且，试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性：；。其中正确不等式的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知. 若且f(x)为偶函数，求的值.18（本小题满分12分）已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值； （3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求
4、.xyo-119（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示. （1）求函数在的表达式； （2）求方程的解.20（本小题满分12分） 已知向量 （1）求的值； （2）若的值.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(wx+j)，xR，(其中w0)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）,又f(2+x)=f(2x),f(0)0,求这个函数的解析式.22（本小题满分14分）已知ABC的周长为6，成等比数列，求 （1）ABC的面积S的最大值； （2）的取值范围.参 考 答 案（三）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).C (2).B
5、(3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). D (12).B二、填空题（每小题4分，共16分）(13). 1， ; (14).5 ; (15). ; (16). 三、解答题（共74分，按步骤得分）17解： 5分f(x)为偶函数。 f(x)f(x) 7分即得 9分 11分又 . 12分18解：2分 （1）最小正周期4分 （2） 6分先向左平移再向上平移1即 8分 （3） 10分 12分19解：（1）当时，函数，观察图象易得：，即时，函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数. . （2）当时，由得，；当时，由得，.方程的解集为20. （本小题满分12分）解：（1）（2）21. 解：f(2+x)=f(2-x)f(x)关于x=2对称，又x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）=6-2=4，即T=16，=。 4分将N（6,0）代入f(x)=sin(x+j)得：sin(+j)=0， 得：j=2k+或j=2k+(kZ), 8分f(0)0, j=2k+(kZ),满足条件的最小正数j=, 10分所求解析式f(x)=sin(x+)。 12分22. 解 设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b=ac，由余弦定理得, 4分故有，又从而 6分 （1）所以，即8分 （2）所以 12分 ， 14分7
