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1、江苏省扬州市江都区大桥、丁沟、仙城中学2018-2019学年高二数学上学期期中测试试题(无答案)1命题“”的否定是 .2双曲线 的准线方程是 .3已知命题,命题,则命题是的_条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”填写)4抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为_.5过点与直线垂直的直线方程是_.6已知圆心在直线,且与轴轴都相切的圆的方程为_ .7已知两直线和互相平行则_ .8若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程为_ _9已知实数满足,则的最小值为_10中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线
2、的离心率为 .11 已知命题:|2|6,:Z,若“”和“”都是假命题,则的取值集合是 12已知P是直线3x4y80上的动点,PA, PB是圆x2y22x2y10的切线,A,B为切点,C为圆心,那么四边形PABC面积的最小值是_ _. 13.已知,点是直线上的动点,若恒成立,则 的取值范围为_14已知椭圆的离心率为,为左顶点,点在椭圆上,其中在第一象限,与右焦点的连线与轴垂直,且,则直线 的方程为_2、 解答题15. (本题满分14分)已知命题表示双曲线,命题表示椭圆若命题为真命题,求实数的取值范围判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”
3、、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个)16.(本题满分14分)已知抛物线的准线经过双曲线的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程17.(本题满分14分) 已知圆直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为;(1) 求直线的方程; (2)求圆的方程18.(本题满分16分)已知圆与轴负半轴的交点为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为(1)若,切点,求点的坐标;(2)若,求实数的取值范围;(3)若不过原点的直线与圆交于两点,且满足直线的斜率依次成等比数列,求直线的斜率 19.(本题满分16分)如图所示,某街道居委会拟在E
4、F地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心,其中AE长为30米活动中心东西走向,与居民楼平行从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD,上部分是以DC为直径的半圆为了保证居民楼住户的采光要求,活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米,其中该太阳光线与水平线的夹角满足tan .(1)若设计AB18米,AD6米,问能否保证上述采光要求?(2)在保证上述采光要求的前提下,如何设计AB与AD的长度,可使得活动中心的截面面积最大?(注:计算中取3)20.(本题满分16分)已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为 (1)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; 若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;(2)设直线与轴、轴分别交于点,求证: 为定值- 5 -