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1、江苏省扬州市江都区大桥、丁沟、仙城中学2018-2019学年高二数学上学期期中测试试题（无答案）1命题“”的否定是 .2双曲线 的准线方程是 .3已知命题，命题，则命题是的_条件.（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”填写）4抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为_.5过点与直线垂直的直线方程是_.6已知圆心在直线，且与轴轴都相切的圆的方程为_ .7已知两直线和互相平行则_ .8若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为_ _9已知实数满足，则的最小值为_10中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线
2、的离心率为 .11 已知命题：|2|6，：Z，若“”和“”都是假命题，则的取值集合是 12已知P是直线3x4y80上的动点，PA， PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B为切点，C为圆心，那么四边形PABC面积的最小值是_ _. 13.已知，点是直线上的动点，若恒成立，则 的取值范围为_14已知椭圆的离心率为，为左顶点，点在椭圆上，其中在第一象限，与右焦点的连线与轴垂直，且，则直线 的方程为_2、 解答题15. （本题满分14分）已知命题表示双曲线，命题表示椭圆若命题为真命题，求实数的取值范围判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”
3、、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）16.（本题满分14分）已知抛物线的准线经过双曲线的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程17.（本题满分14分） 已知圆直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为；（1） 求直线的方程； （2）求圆的方程18.（本题满分16分）已知圆与轴负半轴的交点为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，切点，求点的坐标；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不过原点的直线与圆交于两点，且满足直线的斜率依次成等比数列，求直线的斜率 19.（本题满分16分）如图所示，某街道居委会拟在E
4、F地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米活动中心东西走向，与居民楼平行从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足tan .（1）若设计AB18米，AD6米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注：计算中取3)20.（本题满分16分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （1）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； 若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（2）设直线与轴、轴分别交于点，求证： 为定值- 5 -
