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1、第9课时 数列的概念【学习目标】（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；（2）了解数列是一种特殊的函数；（3）理解数列的通项公式的意义.【问题情境】（1）数列的概念：按照一定次序排列的一列数称为数列；（2）数列的分类：按定义域可分为有穷数列和无穷数列；（3）通项公式：如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.【合作探究】通项公式：如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.【展示点拨】例1：写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数： (1)1，2，4，8，16，
2、32，；(2)1，-3，5，-7，9，-11，； (3)2，3，2，3，2，3，； (4)8，88，888，8888，88888，； ； .例2：数列的通项公式为，（1）写出这个数列的前5项；（2）54是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？（3）求这个数列中最小的项.【学以致用】1.下列说法正确的是_(填序号).数列可以看作是一个定义域为的函数；数列若用图象表示，它是一群孤立的点；数列中的数是按一定顺序排列的； 数列的通项公式一定存在，但形式可能不唯一.2.数列的首项是_；第9项是_.3.数列的一个通项公式是_.4.已知数列,则5是这个数列的第_项.5.对于数列,点(n, )在直线y=2x+
3、3上,则=_.6.数列的通项公式,则这个数列中有_项为负数.7.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.若将“一尺之棰”视为1, n日后剩下部分记为f(n),则f(n)=_.8.根据数列的通项公式,写出其前5项,并作出它的图象.9.在数列中, 第n项是是n的一次函数,.(1)求的通项公式；（2）求数列中最大的数.10.已知数列的通项公式,对于任意n,恒成立,求k的取值范围.11.已知函数的图象过点A(4,)、B(5,1).(1)求的表达式； （2）记，n，计算数列前5项的和；（3）对于（2）中的数列，-10是否是该数列中的项？若是，是第几项？拓展延伸设数列的前n项和为.你能找到与之间的关系吗?若,利用你找到的关系求.4
