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1、2.4.1 抛物线的标准方程及其性质（3）班级 姓名 学习目标：1.抛物线的几何图形；2.难点：抛物线的定义、标准方程。任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为？ 复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，求的值探究：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 任务2：认真理解抛物线的定义完成下列例题例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴 例
2、2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为 为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 例3直线与抛物线相交于，两点，求证：抛物线的标准方程及其性质练习反馈1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 无法确定2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 3过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A条 B条 C条 D条4若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_5抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的标准方程是 6已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程7.设过抛物线的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且这两个交点的纵坐标为，求证：8经过抛物线的焦点的一条直线和抛物线有两个交点为求证：以为直径的圆与抛物线的准线相切9 从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线
